下面是“作圆的内接正方形”的尺规作图过程。
已知：⊙O.
求作：圆的内接正方形.
如图，
（1）过圆心O作直线AC,与⊙O相交于A,C两点；
（2）过点O作直线BD⊥AC,交⊙O于B,D两点；
（3）连接AB,BC,CD,DA。
∴四边形ABCD为所求。
请回答：该尺规作图的依据是____________________________。（写出两条）
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下面是“作圆的内接正方形”的尺规作图过程。
已知：⊙O.
求作：圆的内接正方形.
如图，
（1）过圆心O作直线AC,与⊙O相交于A,C两点；
（2）过点O作直线BD⊥AC,交⊙O于B,D两点；
（3）连接AB,BC,CD,DA。
∴四边形ABCD为所求。
请回答：该尺规作图的依据是____________________________。（写出两条）
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下面是“作圆的内接正方形”的尺规作图过程。
已知：⊙O.
求作：圆的内接正方形.
如图，
（1）过圆心O作直线AC,与⊙O相交于A,C两点；
（2）过点O作直线BD⊥AC,交⊙O于B,D两点；
（3）连接AB,BC,CD,DA。
∴四边形ABCD为所求。
请回答：该尺规作图的依据是____________________________。（写出两条）
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下面是“作圆的内接正方形”的尺规作图过程。
已知：⊙O.
求作：圆的内接正方形.
如图，
（1）过圆心O作直线AC,与⊙O相交于A,C两点；
（2）过点O作直线BD⊥AC,交⊙O于B,D两点；
（3）连接AB,BC,CD,DA。
∴四边形ABCD为所求。
请回答：该尺规作图的依据是____________________________。（写出两条）
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下面是“以已知线段为直径作圆”的尺规作图过程.
已知：线段AB.
求作：以AB为直径的⊙O. 
作法：如图，
（1）分别以A，B为圆心，大于
AB的长为半径
作弧，两弧相交于点C，D；
（2）作直线CD交AB于点O；
（3）以O为圆心，OA长为半径作圆.
则⊙O即为所求作的.
请回答：该作图的依据是_______________________________________________．
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下面是“作已知三角形的高”的尺规作图过程．
已知：△ABC．求作：BC边上的高AD．
作法：如图2，
（1）分别以点A和点C为圆心，大于
AC的长为单位作弧，两弧相交于P，Q两点；
（2）作直线PQ，交AC于点O；
（3）以O为圆心，OA为半径作⊙O，与CB的延长线交于点D，连接AD．线段AD即为所作的高．
请回答：该尺规作图的依据是_____．
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下面是“作已知三角形的高”的尺规作图过程．
已知：△ABC．求作：BC边上的高AD．
作法：如图2，
（1）分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为单位作弧，两弧相交于P，Q两点；
（2）作直线PQ，交AC于点O；
（3）以O为圆心，OA为半径作⊙O，与CB的延长线交于点D，连接AD．线段AD即为所作的高．
请回答：该尺规作图的依据是_____．
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下面是“作已知圆的内接正方形”的尺规作图过程．
已知：⊙O．
求作：⊙O的内接正方形．
作法：如图，
（1）作⊙O的直径AB；
（2）分别以点A，点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧分别相交于M、N两点；
（3）作直线MN与⊙O交于C、D两点，顺次连接A、C、B、D．即四边形ACBD为所求作的圆内接正方形．
请回答：该尺规作图的依据是_____．
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下面是“作已知圆的内接正方形”的尺规作图过程．
已知：⊙O．
求作：⊙O的内接正方形．
作法：如图，
（1）作⊙O的直径AB；
（2）分别以点A，点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧分别相交于M、N两点；
（3）作直线MN与⊙O交于C、D两点，顺次连接A、C、B、D．即四边形ACBD为所求作的圆内接正方形．
请回答：该尺规作图的依据是_____．
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下面是小松设计的“做圆的内接等腰直角三角形”的尺规作图过程.
已知：⊙O.
求作：⊙O的内接等腰直角三角形.
作法：如图，
①作直径AB；
②分别以点A，B为圆心，以大于
的同样长为半径作弧，两弧交于M，N两点；
③作直线MN交⊙O于点C，D；
④连接AC，BC．
所以△ABC就是所求作的三角形.
根据小松设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明.
证明：∵AB是直径， C是⊙O上一点
∴ ∠ACB= ( ) (填写推理依据)
∵AC=BC( )(填写推理依据)
∴△ABC是等腰直角三角形.
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下面是“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”的尺规作图过程．
已知：线段
．
求作：以为斜边的一个等腰直角三角形
．
作法：如图，
（1）分别以点
和点
为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于
，
两点；
（2）作直线
，交于点
；
（3）以为圆心，
的长为半径作圆，交直线于点
；
（4）连接
，
．
则
即为所求作的三角形．
请回答：在上面的作图过程中，①是直角三角形的依据是________；②是等腰三角形的依据是__________．
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下面是小明设计的“作平行四边形的高”的尺规作图过程
已知：平行四边形ABCD.
求作：
,垂足为点E.
作法：如图,
①分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于P,Q两点；
②作直线PQ，交AB于点O;
③以点O为圆心，OA长为半径做圆，交线段BC于点E;
④连接AE.
所以线段AE就是所求作的高.
根据小明设计的尺规作图过程
⑴使用直尺和圆规，补全图形;（保留作图痕迹）
⑵完成下面的证明
证明：
AP=BP, AQ= ,
PQ为线段AB的垂直平分线.
O为AB中点.
AB为直径，⊙O与线段BC交于点E,
．（ ）(填推理的依据)
.
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