如图,在△CBD中,CD=BD,CD⊥BD,BE平分∠CBA交CD于点F,CE⊥BE垂足是E,CE与BD交于点A.求证:
(1)BF=AC;
(2)BE是AC的中垂线;
(3)若AD=2,求AB的长.
八年级数学解答题中等难度题
如图,在△CBD中,CD=BD,CD⊥BD,BE平分∠CBA交CD于点F,CE⊥BE垂足是E,CE与BD交于点A.求证:
(1)BF=AC;
(2)BE是AC的中垂线;
(3)若AD=2,求AB的长.
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填空:已知,(如图)在△ABC中,BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BF上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,求证:PM=PN
证明:∵BD为∠ABC的平分线,∴∠ABD=∠CBD( )
在△ABD和△CBD中
AB=CB (已知)
________________
BD=BD (公共边)
∴△ABD≌△CBD( )
∴___________( )
又∵________________________(已知), ∴_____________.
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如图,已知:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD平分∠CBA,DE⊥AB于点E.
求证:AD+DE=BE.
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如图,CD是线段AB的垂直平分线,则∠CAD=∠CBD.请说明理由:
【解析】
∵ CD是线段AB的垂直平分线( ),
∴AC = BC , =BD( ).
又∵CD= ( ),
∴ △ACD ≌ ( ).
∴ ∠CAD=∠CBD( ).
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如图,△ABC中, ,
(1)用尺规作图作AB边上中垂线DE,交AC于点D,交AB于点E。(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);
(2)连接BD,求证:BD平分∠CBA。
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如图,CD是线段AB的垂直平分线,则∠CAD=∠CBD.请说明理由:
【解析】
∵CD是线段AB的垂直平分线( ),
∴AC = BC , =BD( ).
又∵CD= ( ),
∴△ACD ≌ ( ).
∴∠CAD=∠CBD( ).
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如图,在△ABC中,∠C=60°,∠A=40°.
(1)用尺规作图作AB的垂直平分线,交AC于点D,交AB于点E(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);
(2)求证:BD平分∠CBA.
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如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠CBA交AC于点D,若CD=2cm,则AD= cm。
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如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.
(1)用尺规作图作AB边上的中垂线DE,交AC于点D,交AB于点E.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);
(2)连接BD,求证:BD平分∠CBA.
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如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.
(1)用尺规作图作AB边上的中垂线DE,交AC于点D,交AB于点E.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);
(2)连接BD,求证:BD平分∠CBA.
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