观察下列式子及图形，完成下列问题：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7...

观察下列式子及图形，完成下列问题：

1=12；

1+3=22；

1+3+5=32；

1+3+5+7=42；

1+3+5+7+9=52；

　　 　；

…

（1）在横线上填上合适的式子；

（2）根据你发现的规律写出第n个式子．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

观察下列式子及图形，完成下列问题：

1=12；

1+3=22；

1+3+5=32；

1+3+5+7=42；

1+3+5+7+9=52；

　　 　；

…

（1）在横线上填上合适的式子；

（2）根据你发现的规律写出第n个式子．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

观察下列算式：12-02=1+0=1，,22-12=2+1=3,32-22=3+2=5,42-32=4+3=7 ，52-42=5+4=9，…….

若字母 表示自然数，请把你观察到的规律用含有 的式子表示出来________．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

观察下列算式：12-02=1+0=1，,22-12=2+1=3,32-22=3+2=5,42-32=4+3=7 ，52-42=5+4=9，…….

若字母 表示自然数，请把你观察到的规律用含有 的式子表示出来________．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

观察下列算式：12-02=1+0=1，,22-12=2+1=3,32-22=3+2=5,42-32=4+3=7 ，52-42=5+4=9，…….

若字母 表示自然数，请把你观察到的规律用含有 的式子表示出来________．

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观察下列算式:

①1²-0²=1+0=1；②2²-1²=2+0=3；③3²-2²=3+2=5；④4²-3²=4+3=7；⑤5²-4²=5+4=9；……

（1）请写出第⑦个式子；

（2）若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出来.

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观察下面的几个式子

3×12=3×1

3×(12+22)=5×(1+2)

3×(12+22+32)=7×(1+2+3)

3×(12+22+32+42)=9×(1+2+3+4)

⑴根据上面的规律，第5个式子为：　　　　　　　　　　　　 ；

⑵根据上面的规律，第n个式子为：　　　　　　　　　　　　 ；

⑶利用你发现的规律写出12+22+32+…+n2=　　　　　　　　　　 ；

⑷利用你发现的规律求出12+32+52+72+…+392的值并写出过程.

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已知下列等式：①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，…

（1）请仔细观察前三个等式的规律，写出第⑥个等式；

（2）请你找出规律，写出第n个等式（用含n的式子表示）；

（3）利用（2）中发现的规律，计算：1+3+5+…+199．

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观察下列等式：（1）13＝×12×22；（2）13+23＝×22×32；（3）13+23+33＝×32×42；（4）13+23+33+43＝×42×52；

根据上述等式的规律，解答下列问题：

（1）写出第5个等式：_____；

（2）写出第n个等式（用含有n的代数式表示）；

（3）设s是正整数且s≥2，应用你发现的规律，化简：×s2×（s+1）2﹣×（s﹣1）2×s2．

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观察下列等式．

1×3+1=4=22；　　

2×4+1=9=32；

3×5+1=16=42；　　

4×6+1=25=52；

…

观察后，你发现有何规律？请用含n的式子表示出来．

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