已知双曲线
：
的左、右焦点分别是
，
，两条渐近线的夹角为
，过作
轴的垂线，交双曲线左支于
两点，若
的面积为
，则双曲线的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题
已知双曲线：的左、右焦点分别是，，两条渐近线的夹角为，过作轴的垂线，交双曲线左支于两点，若的面积为，则双曲线的方程为（ ）
A. B.
C. D.
高二数学单选题中等难度题
已知双曲线：的左、右焦点分别是，，两条渐近线的夹角为，过作轴的垂线，交双曲线左支于两点，若的面积为，则双曲线的方程为（ ）
A. B.
C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线
的左、右焦点分别是
、
，两条渐近线的夹角为
，过作
轴的垂线，交双曲线左支于
两点，若
的面积为
，则双曲线的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知点、为双曲线
的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线
于点
，且
．
（1）求双曲线的两条渐近线的夹角
；
（2）过点的直线
和双曲线的右支交于
、
两点，求
的面积的最小值；
（3）过双曲线上任意一点
分别作该双曲线两条渐近线的平行线，它们分别交两条渐近线于
、
两点，求平行四边形
的面积．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过左焦点引渐近线的垂线，垂足为
，
的面积是
，则双曲线
的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
的右焦点作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，已知双曲线的焦点在x轴上，对称中心在坐标原点且两条渐近线分别过A、B两点，则双曲线的离心率是（ ）
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知等轴双曲线：
的右焦点为
，
为坐标原点，过作一条渐近线的垂线
且垂足为，
.
（1）求等轴双曲线的方程；
（2）若过点且方向向量为
的直线
交双曲线于
、
两点，求
的值；
（3）假设过点的动直线与双曲线交于
、
两点，试问：在
轴上是否存在定点，使得
为常数，若存在，求出的坐标，若不存在，试说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知双曲线
的离心率为
，过右焦点
作渐近线的垂线，垂足为，若
的面积为，其中为坐标原点，则双曲线的标准方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，由向双曲线
的一条渐近线作垂线，垂足为
，若
的面积为
，则双曲线的渐近线方程为____________．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知椭圆的方程为
，双曲线
的一条渐近线与轴所成的夹角为
，且双曲线的焦距为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
分别为椭圆的左，右焦点，过
作直线
(与轴不重合)交椭圆于
， 
两点，线段
的中点为
，记直线
的斜率为
，求的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的方程为，双曲线的一条渐近线与轴所成的夹角为，且双曲线的焦距为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设分别为椭圆的左，右焦点，过作直线 (与轴不重合)交椭圆于， 两点，线段的中点为，记直线的斜率为，求的取值范围.
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