小赵同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求
．小赵于是对从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子：
第1个等式： 
；
第2个等式： 
；
第3个等式： 
；
……
探索以上等式的规律，解决以下问题：
(1)
（ ）2 ；
(2)写出第
个等式： ；
(3)利用(2)中的等式，计算：
．
七年级数学解答题中等难度题
小赵同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求．小赵于是对从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子：
第1个等式： ；
第2个等式： ；
第3个等式： ；
……
探索以上等式的规律，解决以下问题：
(1)（ ）2 ；
(2)写出第个等式： ；
(3)利用(2)中的等式，计算：．
七年级数学解答题中等难度题
小赵同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求．小赵于是对从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子：
第1个等式： ；
第2个等式： ；
第3个等式： ；
……
探索以上等式的规律，解决以下问题：
(1)（ ）2 ；
(2)写出第个等式： ；
(3)利用(2)中的等式，计算：．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=
n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式：
1×2=
（1×2×3﹣0×1×2）
2×3=（2×3×4﹣1×2×3）
3×4=（3×4×5﹣2×3×4）
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20，
读完这段材料，请你思考后回答：
（1）1×2+2×3+…+10×11=________________；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=_________________________；
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=______________________________．
（只需写出结果，不必写中间的过程）
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
，其中n是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？
（2×3×4-1×2×3）
×3×4×5=20七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=
n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式：
1×2=
（1×2×3﹣0×1×2）
2×3=（2×3×4﹣1×2×3）
3×4=（3×4×5﹣2×3×4）
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20，
读完这段材料，请你思考后回答：
（1）1×2+2×3+…+100×101= ；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）= ；
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）= ．
（只需写出结果，不必写中间的过程）
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，
？
经过研究，这个问题的一般性结论是
，其中为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：
？
观察下面三个特殊的等式：
将这三个等式的两边相加，可以得到
．
读完这段材料，请你计算：
（1）
________；（直接写出结果）
（2）
；（写出计算过程）
（3）
________．
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
阅读材料，数学家高斯在读书时曾经研究过这样一个问题：
经过研究，这个问题的一般性结论是:
，其中
是正整数．
现在我们来研究一个类似的问题：
观察下面三个特殊的等式:
将这三个等式的两边分别相加，可以得:
读完这段材料，请你思考后回答：
（１）
___________________ ;
（２）
______________________ ;
（３）
___________ .
七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
探索思考：伟大的数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+10=？
经过研究，这个问题的一般性结论是：
,其中n是正整数。现在，我们来研究一个类似的问题：
观察下面三个特殊的等式：
将这三个等式的两边相加，可以得到
。
读完这段材料，请你计算下列各题：
（1）
；
（2）
；
（3）
．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
从
开始，连续的奇数相加，和的情况如下：
，
，
，
，
．
（）从开始， 
个连续的奇数相加，请写出其求和公式．
（
）计算： 
．
（
）已知
，求整数的值．
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
小聪是个数学爱好者，他发现从1开始，连续几个奇数相加，和的变化规律如右表所示：
| 加数个数 | 连续奇数的和S |
| 1 | 1= |
| 2 | 1+3=22 |
| 3 | 1+3+5=32 |
| 4 | 1+3+5+7=42 |
| 5 | 1+3+5+7+9=52 |
| n | … |
（1）如果n=7，则S的值为 ；
（2）求1+3+5+7+…+199的值；
（3）求13+15+17+…+79的值．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
小聪是个数学爱好者，他发现从1开始，连续几个奇数相加，和的变化规律如右表所示：
| 加数个数 | 连续奇数的和S |
| 1 | 1= |
| 2 | 1+3=22 |
| 3 | 1+3+5=32 |
| 4 | 1+3+5+7=42 |
| 5 | 1+3+5+7+9=52 |
| n | … |
（1）如果n=7，则S的值为 ；
（2）求1+3+5+7+…+199的值；
（3）求13+15+17+…+79的值．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
