把代数式4a2b﹣3b2（4a﹣3b）进行因式分解得：_____．

把代数式4a2b﹣3b2（4a﹣3b）进行因式分解得：_____．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知正方形面积a2﹣2ab﹣3b2（b＜0，a＞|b|）且它的一边长为a+b，则另一边用代数式表示　　　　 ．

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将下列多项式因式分【解析】
（1）4ab2﹣4a2b﹣b3；（2）x2﹣5x﹣6

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

下列代数式中，能用完全平方公式进行因式分解的是(　　 )

A. x2-1　　 B. x2 +xy+y 2　　 C. x2-2x+1　　 D. x2+2x -1

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

阅读材料：像、   、两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式例如，与、与、与等都是互为有理化因式在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．

例如；；．

解答下列问题：

（1）与________互为有理化因式，将分母有理化得________；

（2）计算：；

（3）己知有理数a、b满足，求a、b的值．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

给出三个单项式：a2，b2，2ab．

（1）在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；

（2）当a=2010，b=2009时，求代数式a2+b2-2ab的值．

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先阅读，再解答

由 可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如： ，请完成下列问题：

(1)的有理化因式是　　　　 ；

(2)化去式子分母中的根号：　　　　 ，　　　　 .

(3)　　　　 （填或）

(4)利用你发现的规律计算下列式子的值：

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

先阅读，再解答

由可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题：

的有理化因式；

化去式子分母中的根号：，；

比较与的大小，并说明理由．

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将代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法，配方法在数学解题中有广泛应用.如用配方法分解因式：.

【解析】
原式==

==

=

请根据上述材料解决下列问题：

（1）添加一个常数，使之成为完全平方式：；

（2）利用配方法分解因式：；

（3）已知，求a+b+c的值.

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我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A

可以用来解释，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以

对某些二次三项式进行因式分解.

（1）图B可以解释的代数恒等式是_____________________；

（2）现有足够多的正方形和矩形卡片，如图C：

①.若要拼出一个面积为的矩形，则需要1号卡片________张，2号卡片________张，

3号卡片________张；

②.试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为，并利用你画的图形面积对进行因式分解.

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