如图,已知线段 a,b,h(h<b),求作△ABC,使 BC=a,AB=b,BC 边上的 高线长为 h.
八年级数学解答题中等难度题
如图,已知线段 a,b,h(h<b),求作△ABC,使 BC=a,AB=b,BC 边上的 高线长为 h.
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如图,已知线段a,h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a,BC边上的高为h.(不需写作法,保留作图痕迹)
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如图,已知线段a、h,作等腰△ABC,使AB=AC,且BC=a,BC边上的高AD=h.张红的作法是:①作线段BC=a;②作线段BC的垂直平分线MN,MN与BC相交于点D;③在直线MN上截取线段h;④连接AB、AC,则△ABC为所求的等腰三角形.上述作法的四个步骤中,你认为有错误的一步是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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如图,已知点D是△ABC中AC边上的一点,线段BD将△ABC分为面积相等的两部分,则线段BD是△ABC的一条( )
A. 角平分线 B. 中线
C. 高线 D. 边的垂直平分线
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(本题6分)如图所示,已知线段,请作出一个等腰△ABC,使底边AC=,且AC边上的高线长为.(要求尺规作图,保留作图痕迹,不需要写出作法)
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已知:线段a、m、h(m>h),求作:
一个三角形△ABC,使BC=a,BC边上的高线AH=h,中线AM=m.
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如图所示,△ABC中AC边上的高线是( )
A. 线段DA B. 线段BA C. 线段BC D. 线段BD
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下面是小东设计的“作中边上的高线”的尺规作图过程.
已知:.
求作:中边上的高线.
作法:如图,
①以点为圆心,的长为半径作弧,以点为圆心,的长为半径作弧,两弧在下方交于点;
②连接交于点.
所以线段是中边上的高线.
根据小东设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明.
证明:∵ , ,
∴点,分别在线段的垂直平分线上( )(填推理的依据).
∴垂直平分线段.
∴线段是中边上的高线.
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下面是小东设计的“作中边上的高线”的尺规作图过程.
已知:.
求作:中边上的高线.
作法:如图,
①以点为圆心,的长为半径作弧,以点为圆心,的长为半径作弧,两弧在下方交于点;
②连接交于点.
所以线段是中边上的高线.
根据小东设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明.
证明:∵ , ,
∴点,分别在线段的垂直平分线上( )(填推理的依据).
∴垂直平分线段.
∴线段是中边上的高线.
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下面是“已知底边及底边上的高线作等腰三角形”的尺规作图过程.
已知:线段.
求作:等腰,使, , 边上的高为.
作法:如图,
()作线段;
()作线段的垂直平分线交于点;
()在射线上顺次截取线段,连接, .
所以即为所求作的等腰三角形.
请回答:得到是等腰三角形的作图依据是:__________.
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