在Rt△ABC中，直角边为a、b，斜边为c．若把关于x的方程ax2+cx+b=0称为“勾系...

在Rt△ABC中，直角边为a、b，斜边为c．若把关于x的方程ax2+cx+b=0称为“勾系一元二次方程”，则这类“勾系一元二次方程”的根的情况是（　　）

A. 有两个不相等的实数根　　 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根　　 D. 一定有实数根

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在Rt△ABC中，直角边为a、b，斜边为c．若把关于x的方程ax2+cx+b=0称为“勾系一元二次方程”，则这类“勾系一元二次方程”的根的情况是（　　）

A. 有两个不相等的实数根　　 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根　　 D. 一定有实数根

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如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE=c，这时我们把关于x的形如ax²+cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.

请解决下列问题：

写出一个“勾系一元二次方程”；

求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax²+cx+b=0必有实数根；

若x=−1是“勾系一元二次方程”ax²+cx+b=0的一个根，且四边形ACDE的周长是，求△ABC面积.

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若a．b．c是△ABC的三边，且关于x的方程a（x2﹣1）﹣2cx+b（x2+1）=0有两个相等的实数根，则△ABC是（　　）

A. 等腰三角形　　 B. 直角三角形　　 C. 等边三角形　　 D. 等腰直角三角形．

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（本题6分）已知，在△ABC中，∠C=，斜边=5，两直角边的长分别是关于的方程的两个根，求△ABC的周长．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边c=5，两直角边的长a，b是关于x的一元二次方程的两个根，则Rt△ABC中较短的直角边长为__________.

九年级数学填空题简单题查看答案及解析

已知关于的一元二次方程

（1）求证：无论取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；

（2）当Rt△ABC的斜边，且两条直角边的长 b和c恰好是这个方程的两个根，求的值

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已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程的两个实数根．

1.求证：无论为何值时，方程总有两个不相等的实数根；

2.当为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形；

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已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程的两个实数根．

1.求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根

2.k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形

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