已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+3m=0．（1）求证：无论m取什么实数值，该方...

已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+3m=0．

（1）求证：无论m取什么实数值，该方程总有两个实数根．

（2）若该方程的两实根x1和x2是一个矩形两邻边的长且该矩形的对角线长为，求m的值．

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已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+3m=0．

（1）求证：无论m取什么实数值，该方程总有两个实数根．

（2）若该方程的两实根x1和x2是一个矩形两邻边的长且该矩形的对角线长为，求m的值．

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（8分）已知关于的一元二次方程．

（1）求证：无论取什么实数值，这个方程总有两个不相等的实数根．

（2）若这个方程的两个实数根、满足，求的值．

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已知关于的一元二次方程．

（1）求证：此方程总有两个实数根；

（2）若此方程的两个实数根都是整数，求的整数值；

（3）若此方程的两个实数根分别为、，求代数式的值．

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已知关于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0（m≠0）．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值；

（3）在（2）的条件下，将关于的二次函数y= mx2+(3m+1)x+3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请结合这个新的图象回答：当直线y=x+b与此图象有两个公共点时，b的取值范围．

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已知关于x的方程mx2+（3m+1）x+3=0（m≠0）.

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值；

（3）在（2）的条件下，将关于的二次函数y= mx2+（3m+1）x+3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请结合这个新的图象回答：当直线y=x+b与此图象有两个公共点时，b的取值范围.

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已知关于的方程： （）求证：无论取什么实数值，这个方程总有两个相异实根．（）若这个方程的两个实数根、满足，求的值及相应的、．

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已知关于x的一元二次方程mx ²－(3m＋2)x＋2m＋2＝0(m>0)

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设方程的两个实数根分别为x₁、x₂(x₁＜x₂),若y是关于m的函数，且y=x₂－2x₁，求这个函数的解析式；

（3）在（2）的条件下，结合函数的图像回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤2m.

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已知关于x的一元二次方程x2﹣（4m+1）x+3m2+m=0．

（1）求证：无论m取何实数时，原方程总有两个实数根；

（2）若原方程的两个实数根之和大于0，求m的取值范围.

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