如图所示,光滑轨道定在竖直平面内,段是以O为圆心、半径R=0.lm的一小段圆弧,段水平,该...

如图所示,光滑轨道定在竖直平面内,段是以O为圆心、半径R=0.lm的一小段圆弧,段水平,该段轨道上放着质量分别为的物块A、B(均可视为质点),A、B间系一轻质细绳和夹一轻质弹簧,细绳长度大干弹簧的自然长度，弹簧与A、B均不拴接；轨道右侧的光滑水平地面上停着一质最M=2kg、长L=0.6m的小车,小车上表面与等高.用手推A、B压缩弹簧,静止时弹簧的弹性势能然后同时放开A、B,绳在短暂时间内被拉断,之后A向左冲上轨道,经过轨道最高点时受到轨道的支持力大小等于其重力的,B向右滑上小车。已知B与小车之间的动摩擦因数μ，满足g取10m/s2.求：

(1)绳拉断后瞬间A的速度的大小；

(2)绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；

(3)B相对小车运动过程中两者因摩擦而产生的热量(计算结果可含有).

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如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧，圆心O与在ab 同一水平线上。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的倍，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：

（1）物块B在d点的速度大小；

（2）物块A滑行的距离s和时间t。

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如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，两段轨道在b处平滑连接。cde段是以O为圆心，半径为R的一小段圆弧，可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右沿轨道运动，A、B始终未脱离轨道，不计滑块B在轨道b处的能量损失。B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。 求：

（1）物块B在d点的速度大小；

（2）物块A、B在b点刚分离时，物块B的速度大小；

（3）物块A滑行的最大距离s。

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（11分）如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，水平段ab粗糙，其距离为s=3m。在b点平滑过度，bcd段光滑，cd 段是以O为圆心、半径为R=0.4m的一小段圆弧。质量为m=2kg的小物块静止于a处，在一与水平方向成θ角的恒力F作用下 开始沿轨道匀加速运动，小物块到达b处时撤去该恒力，小物块继续运动到d处时速度水平，此时轨道对小物块的支持力大小为=15N。小物块与ab段的动摩擦因数为μ=0.5， g取10m/s2.求：

（1）小物块到达b点时的速度大小；

（2）恒力F的最小值Fmin。（计算结果可以用分式或根号表示）

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（12分）如图10所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：

（1）物块B在d点的速度大小;

（2）物块A、B在b点刚分离时，物块B的速度大小；

（3）物块A滑行的最大距离s。

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（18分）

如图15所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物体在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到b点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：

（1）物块B在d点的速度大小；

（2）物块A滑行的距离。

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如图所示，半径可变的四分之一光滑圆弧轨道置于竖直平面内，轨道的末端B处切线水平，现将一小物体从轨道顶端A处由静止释放; 若保持圆心的位置不变，改变圆弧轨道的半径（不超过圆心离地的高度）．半径越大，小物体（　 ）

A．落地时的速度越大 　　　　　　　　　　 B．平抛的水平位移越大

C．到圆弧轨道最低点时加速度越大 　　 D．落地时的速度与竖直方向的夹角越大

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如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde是以O为圆心，R为半径的一小段圆弧，可视为质点的物块A和B紧靠在一起，中间夹有少量炸药，静止于b处，A的质量是B的3倍。某时刻炸药爆炸，两物块突然分离，分别向左、右沿轨道运动。B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：

（1）物块B在d点的速度大小；

（2）物块A滑行的距离s。

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(10分)如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：

（1）物块B在d点的速度大小；

（2）物块A滑行的距离s。

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