研究太空宇宙射线的粒子组成时,要在探测卫星上安装“太空粒子探测器”和质谱仪。“太空粒子探测器”由加速装置、偏转装置和收集装置三部分组成,其原理可简化为图甲所示。辐射状的加速电场区域边界为两个同心圆,圆心为O,外圆的半径为R1,电势为φ1,内圆的半径R2=,电势为2。内圆内有方向垂直纸面向里的磁感应强度为B1的匀强磁场,收集薄板MN与内圆的一条直径重合,收集薄板两端M、N与内圆间存在狭缝。假设太空中漂浮着质量为m、电荷量为q的带正电粒子,它们能均匀地吸附到外圆面上,并被加速电场从静止开始加速,粒子进入磁场后,发生偏转,最后打在收集薄板MN上并被吸收(收集薄板两面均能吸收粒子,两端不吸收粒子),不考虑粒子间的相互作用。
(1)求粒子刚到达内圆时速度的大小。
(2)以收集薄板MN所在的直线为横轴建立如图甲所示的平面直角坐标系。分析外圆哪些位置的粒子将在电场和磁场中做周期性运动,求出这些粒子运动的一个周期内在磁场中运动的时间。
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研究太空宇宙射线的粒子组成时,要在探测卫星上安装“太空粒子探测器”和质谱仪。“太空粒子探测器”由加速装置、偏转装置和收集装置三部分组成,其原理可简化为图甲所示。辐射状的加速电场区域边界为两个同心圆,圆心为O,外圆的半径为R1,电势为φ1,内圆的半径R2=,电势为2。内圆内有方向垂直纸面向里的磁感应强度为B1的匀强磁场,收集薄板MN与内圆的一条直径重合,收集薄板两端M、N与内圆间存在狭缝。假设太空中漂浮着质量为m、电荷量为q的带正电粒子,它们能均匀地吸附到外圆面上,并被加速电场从静止开始加速,粒子进入磁场后,发生偏转,最后打在收集薄板MN上并被吸收(收集薄板两面均能吸收粒子,两端不吸收粒子),不考虑粒子间的相互作用。
(1)求粒子刚到达内圆时速度的大小。
(2)以收集薄板MN所在的直线为横轴建立如图甲所示的平面直角坐标系。分析外圆哪些位置的粒子将在电场和磁场中做周期性运动,求出这些粒子运动的一个周期内在磁场中运动的时间。
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“太空粒子探测器”是由加速装置、偏转装置和收集装置三部分组成的,其原理可简化如下:如图所示,辐射状的加速电场区域边界为两个同心圆,圆心为O,外圆的半径,电势,内圆的半径,电势,内圆内有磁感应强度大小、方向垂直纸面向里的匀强磁场,收集薄板MN与内圆的一条直径重合,收集薄板两端M、N与内圆间各存在狭缝.假设太空中漂浮着质量、电荷量的带正电粒子,它们能均匀地吸附到外圆面上,并被加速电场从静止开始加速,进入磁场后,发生偏转,最后打在收集薄板MN上并被吸收(收集薄板两侧均能吸收粒子),不考虑粒子相互间的碰撞和作用.
(1)求粒子刚到达内圆时速度的大小;
(2)以收集薄板MN所在的直线为轴建立如图的平面直角坐标系.分析外圆哪些位置 的粒子将在电场和磁场中做周期性运动.指出该位置并求出这些粒子运动一个周期内在磁场中所用时间.
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“太空粒子探测器”是由加速装置、偏转装置和收集装置三部分组成的,其原理可简化如下:如图所示,辐射状的加速电场区域边界为两个同心圆,圆心为O,外圆的半径R1=l m,电势=25 V,内圆的半径R2=0.5 m,电势=0,内圆内有磁感应强度大小B=1×l0-2 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场,收集板MN与内圆的一条直径重合,假设太空中漂浮着质量m=1×10-10 kg、电荷量q=2×l0-4C的带正电粒子,它们能均匀地吸附到外圆面上,并被加速电场从静止开始加速,进入磁场后,发生偏转,最后打在收集板MN上并被吸收(收集板两侧均能吸收粒子),不考虑粒子的碰撞和粒子间的相互作用。
(1)求粒子到达内圆时速度的大小;
(2)分析外圆上哪些位置的粒子进入磁场后在磁场中运动的总时间最长,并求该最长时间。
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飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析.飞行时间质谱仪主要由脉冲阀、激光器、加速电场、偏转电场和探测器组成,探测器可以在轨道上移动以捕获和观察带电粒子.整个装置处于真空状态.加速电场和偏转电场电压可以调节,只要测量出带电粒子的飞行时间,即可以测量出其比荷.如图所示,脉冲阀P喷出微量气体,经激光照射产生不同价位的离子,自a板小孔进入a、b间的加速电场,从b板小孔射出,沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区,到达探测器.已知加速电场ab板间距为d,偏转电场极板M、N的长度为L1,宽度为L2.不计离子重力及进入a板时的初速度.
(1)设离子的比荷为k(k=q/m),如a、b间的加速电压为U1,试求离子进入偏转电场时的初速度v0;以及探测器偏离开中线的距离y.
(2)当a、b间的电压为U1时,在M、N间加上适当的电压U2,离子从脉冲阀P喷出到到达探测器的全部飞行时间为t.请推导出离子比荷k的表达式:
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“太空粒子探测器”是由加速.偏转和收集三部分组成,其原理可简化如下:辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面,圆心为O,外圆弧面AB的半径为L,电势为,内圆弧面CD的半径为,电势为。足够长的收集板MN平行边界ACDB,O到收集板MN的距离。假设太空中漂浮这质量为m,电量为q的带正电粒子,它们能吸附到AB圆弧面上,并被加速电场从静止开始加速,不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响。若初时AB圆弧面上均匀地吸附着带电粒子。
(1)求粒子到达O点时速度的大小;
(2)如图1所示,在收集板MN左侧存在垂直纸面向里,宽为L的匀强磁场,磁感应强度大小(以O为圆心、半径为的区域内没有电场和磁场)求:此时收集板MN上的收集效率(收集效率是射到收集板MN的带电粒子数与射入磁场的带电粒子总是之比,不考虑过边界ACDB的粒子再次返回);
(3)如图2所示,在边界ACDB和收集板MN之间存在与(2)中相同的匀强磁场(磁场上、下边界的间距为2L,以O为圆心、半径为的区域内没有电场和磁场),求:此时收集板MN上的收集效率(不考虑过边界ACDB的粒子再次返回)。
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“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成,其原理可简化如下:如图1所示,辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面,圆心为O,外圆弧面AB的电势为 ,内圆弧面CD的电势为,足够长的收集板MN平行边界ACDB,ACDB与MN板的距离为L.假设太空中漂浮着质量为m,电量为q的带正电粒子,它们能均匀地吸附到AB圆弧面上,并被加速电场从静止开始加速,不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子的影响,不考虑过边界ACDB的粒子再次返回。
(1)求粒子到达O点时速度的大小;
(2)如图2所示,在PQ(与ACDB重合且足够长)和收集板MN之间区域加一个匀强磁场,方向垂直纸面向内,则发现均匀吸附到AB圆弧面的粒子经O点进入磁场后最多有能打到MN板上,求所加磁感应强度的大小;
(3)如图3所示,在PQ(与ACDB重合且足够长)和收集板MN之间区域加一个垂直MN的匀强电场,电场强度的方向如图所示,大小,若从AB圆弧面收集到的某粒子经O点进入电场后到达收集板MN离O点最远,求该粒子到达O点的速度的方向和它在PQ与MN间运动的时间。
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“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成,其原理可简化如下:如图1所示,辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面,圆心为O,外圆弧面AB的电势为 ,内圆弧面CD的电势为,足够长的收集板MN平行边界ACDB,ACDB与MN板的距离为L.假设太空中漂浮着质量为m,电量为q的带正电粒子,它们能均匀地吸附到AB圆弧面上,并被加速电场从静止开始加速,不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子的影响,不考虑过边界ACDB的粒子再次返回。
(1)求粒子到达O点时速度的大小;
(2)如图2所示,在PQ(与ACDB重合且足够长)和收集板MN之间区域加一个匀强磁场,方向垂直纸面向内,则发现均匀吸附到AB圆弧面的粒子经O点进入磁场后最多有能打到MN板上,求所加磁感应强度的大小;
(3)如图3所示,在PQ(与ACDB重合且足够长)和收集板MN之间区域加一个垂直MN的匀强电场,电场强度的方向如图所示,大小,若从AB圆弧面收集到的某粒子经O点进入电场后到达收集板MN离O点最远,求该粒子到达O点的速度的方向和它在PQ与MN间运动的时间。
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“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成,其原理可简化如下,如图1所示,辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面,圆心为O,外圆弧面AB的半径为L,电势为,内圆弧面CD的半径为,电势为,足够长的收集板MN平行于边界ACDB,O到MN板的距离OP=L,假设太空中漂浮着质量为m,电量为q的带正电粒子,它们能均匀地吸附到AB圆弧面上,并被加速电场从静止开始加速,不计粒子间的相互作用和其他星球对粒子引力的影响。
(1)如图所示,若在边界ACDB和收集板MN之间加一个半圆形匀强磁场,圆心为O,半径为L,方向垂直纸面向里,则发现从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后有能打到MN板上(不考虑过边界ACDB的粒子再次返回),求所加磁感应强度的大小;
(2)同上问,从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后均不能到达收集板MN,求磁感应强度所满足的条件,试写出定量反映收集板MN上的收集效率与磁感应强度B的关系得相关式子。
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