如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点M是AB上的一点,点N是CB上的一点.
(1)若3BM=4CN.
①如图1,当CN=时,判断MN与AC的位置关系,并说明理由;
②如图2,连接AN,CM,当∠CAN与△CMB中的一个角相等时,求BM的值.
(2)当MN⊥AB时,将△NMB沿直线MN翻折得到△NMF,点B落在射线BA上的F处,设MB=x,△NMF与△ABC重叠部分的面积为y,求y关于x的函数表达式及x的取值范围.
九年级数学解答题困难题
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点M是AB上的一点,点N是CB上的一点.
(1)若3BM=4CN.
①如图1,当CN=时,判断MN与AC的位置关系,并说明理由;
②如图2,连接AN,CM,当∠CAN与△CMB中的一个角相等时,求BM的值.
(2)当MN⊥AB时,将△NMB沿直线MN翻折得到△NMF,点B落在射线BA上的F处,设MB=x,△NMF与△ABC重叠部分的面积为y,求y关于x的函数表达式及x的取值范围.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,点E为△ABC内一点,且∠BEC=90°,将△BEC绕C点顺时针旋转90°,使BC与AC重合,得到△AFC,连接EF交AC于点M,已知BC=10,CF=6,则AM:MC的值为( )
A. 4:3 B. 3:4 C. 5:3 D. 3:5
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,点E为△ABC内一点,且∠BEC=90°,将△BEC绕C点顺时针旋转90°,使BC与AC重合,得到△AFC,连接EF交AC于点M,已知BC=10,CF=6,则AM:MC的值为( )
A. 4:3 B. 3:4 C. 5:3 D. 3:5
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九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A1BC1
1.线段A1C1的长度是 ,∠CBA1的度数是 .
2.连接CC1,求证:四边形CBA1C1是平行四边形.
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如图,在等腰直角△ACB中,∠ACB=90°,O是斜边AB的中点,点D、E分别在直角边AC、BC上,且∠DOE=90°,DE交OC于点P.则下列结论:
(1)图形中全等的三角形只有两对;
(2)△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍;
(3)CD+CE=OA;
(4)AD2+BE2=2OP•OC.其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB边上的中点,Rt△EFG的直角顶点E在AB边上移动.
(1)如图1,若点D与点E重合且EG⊥AC、DF⊥BC,分别交AC、BC于点M、N,
易证EM=EN;如图2,若点D与点E重合,将△EFG绕点D旋转,则线段EM与EN的长度还相等吗?若相等请给出证明,不相等请说明理由;
(2)将图1中的Rt△EGF绕点O顺时针旋转角度α(0∘<α<45∘). 如图2,在旋转过程中,当∠MDC=15∘时,连接MN,若AC=BC=2,请求出写出线段MN的长;
(3) 图3, 旋转后,若Rt△EGF的顶点E在线段AB上移动(不与点D、B重合),当AB=3AE时,线段EM与EN的数量关系是________;当AB=m·AE时,线段EM与EN的数量关系是__________.
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如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=4,将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC.若点F是DE的中点,连接AF,则AF= .
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