（1）如图①所示，∠ACB=∠POQ=∠XOB=90°．①求证：∠POA=∠XOQ；②判断...

（1）如图①所示，∠ACB=∠POQ=∠XOB=90°．

①求证：∠POA=∠XOQ；

②判断△PAO和△QXO是否相似，如两个三角形相似请给出证明，如不相似，说明理由；

（2）如图②．在△ABC中，∠ACB=90°，∠CBA=30°，AO=BO，点P在AC上，点Q在BC上，且∠POQ=90°，XO⊥AB交BC于X，AC=4cm，AP=x（0＜x＜4），设△PCQ的面积为y，求y与x的函数关系式．

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如图，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，

（1）找出图中所有的相似三角形，分别是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

（2）求证：

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如图所示，在△ABC中，D是AC上的一点．若AB＝6，AC＝9，AD＝4，判断△ABD与△ACB是否相似．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，E为BC上一点，连接AE，作EF⊥AE交AB于F．

（1）求证：△AGC∽△EFB．　　

（2）除（1）中相似三角形，图中还有其它相似三角形吗？如果有，请把它们都写出来．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，E为BC上一点，连接AE，作EF⊥AE交AB于F．

（1）求证：△AGC∽△EFB．　　

（2）除（1）中相似三角形，图中还有其它相似三角形吗？如果有，请把它们都写出来．

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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D为BC的中点，AE⊥AD，AE交CB的延长线于点E．

（1）求证：△EAB∽△ECA；

（2）△ABE和△ADC是否一定相似？如果相似，加以说明；如果不相似，那么增加一个怎样的条件，△ABE和△ADC一定相似．

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已知：如图，Rt△AOB中，∠O=90°，以OA为半径作⊙O，BC切⊙O 于点C，连接AC交OB于点P．

（1）求证：BP=BC；

（2）若sin∠PAO=，且PC=7，求⊙O的半径．

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如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，连接OP，则下列判断错误的是（　　）

A. ∠PAO=∠PBO=90°　　 B. OP平分∠APB

C. PA=PB　　 D. ∠AOB=

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