两根平行金属导轨相距L=0.50m，固定在水平面内，导轨左端串接一个R=0.04Ω的电阻，...

两根平行金属导轨相距L=0.50m，固定在水平面内，导轨左端串接一个R=0.04Ω的电阻，在导轨间长d=0.56m的区域内，存在方向垂直导轨平面下的匀强磁场，磁感应强度B=2.0T，质量m=4.0kg的金属棒CD置于导轨上，与导轨接触良好，且与两导轨间的动摩擦因数均为，棒在导轨之间的电阻r=0.01Ω，绝缘轻绳系于棒的中点，初始时刻，CD棒距磁场左边界s=0.24m，现通过绳用向右的水平恒力作80N拉CD棒，使棒由静止运动，运动过程中始终保持与导轨垂直，当CD棒到达磁场右边界时撤去拉力（不计其他电阻以及绳索的质量），求：

（1）CD棒进入磁场时速度v的大小；

（2）CD棒进入磁场时所受的安培力的大小；

（3）在拉CD棒的过程中，绳的拉力所作的功W和电阻R上产生的焦耳热Q。

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两根平行金属导轨相距L=0.50m，固定在水平面内，导轨左端串接一个R=0.04Ω的电阻，在导轨间长d=0.56m的区域内，存在方向垂直导轨平面下的匀强磁场，磁感应强度B=2.0T，质量m=4.0kg的金属棒CD置于导轨上，与导轨接触良好，且与两导轨间的动摩擦因数均为，棒在导轨之间的电阻r=0.01Ω，绝缘轻绳系于棒的中点，初始时刻，CD棒距磁场左边界s=0.24m，现通过绳用向右的水平恒力作80N拉CD棒，使棒由静止运动，运动过程中始终保持与导轨垂直，当CD棒到达磁场右边界时撤去拉力（不计其他电阻以及绳索的质量），求：

（1）CD棒进入磁场时速度v的大小；

（2）CD棒进入磁场时所受的安培力的大小；

（3）在拉CD棒的过程中，绳的拉力所作的功W和电阻R上产生的焦耳热Q。

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小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l＝0.50 m，倾角θ＝53°，导轨上端串接一个R＝0.05 Ω的电阻．在导轨间长d＝0.56 m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0 T．质量m＝4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连．CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s＝0.24 m．一位健身者用恒力F＝80 N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直．当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)．求：

(1)CD棒进入磁场时速度v的大小；

(2)CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小；

(3)在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q.

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小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l＝0.50 m，倾角θ＝53°，导轨上端串接一个R＝0.05 Ω的电阻．在导轨间长d＝0.56 m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0 T．质量m＝4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连．CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s＝0.24 m．一位健身者用恒力F＝80 N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直．当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)．求：

(1)CD棒进入磁场时速度v的大小；

(2)CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小；

(3)在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q.

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小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l=0.50m，倾角θ=53°，导轨上端串接一个0.05 Ω的电阻。在导轨间长d=0.56m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B=2.0 T。质量m=4.0kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.24m。一位健身者用恒力F=80N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置（重力加速度g=10m/s，sin53°=0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量）。求

（1）CD棒进入磁场时速度v的大小；

（2）CD棒进入磁场时所受的安培力的大小；

（3）在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q。

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如图所示，两根相距L1的平行粗糙金属导轨固定在水平面上，导轨上分布着n 个宽度为d、间距为2d的匀强磁场区域，磁场方向垂直水平面向上。在导轨的左端连接一个阻值为R的电阻，导轨的左端距离第一个磁场区域L2的位置放有一根质量为m，长为L1，阻值为r的金属棒,导轨电阻及金属棒与导轨间的接触电阻均不计。某时刻起,金属棒在一水平向右的已知恒力F作用下由静止开始向右运动，已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。

（1）若金属棒能够匀速通过每个匀强磁场区域，求金属棒离开第2个匀强磁场区域时的速度v2的大小；

（2）在满足第(1)小题条件时，求第n个匀强磁场区域的磁感应强度Bn的大小；

（3）现保持恒力F不变，使每个磁场区域的磁感应强度均相同，发现金属棒通过每个磁场区域时电路中的电流变化规律完全相同，求金属棒从开始运动到通过第n个磁场区域的整个过程中左端电阻R上产生的焦耳热Q。

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如图所示，两根相距L1的平行粗糙金属导轨固定在水平面上，导轨上分布着n个宽度为d、间距为2d的匀强磁场区域，磁场方向垂直水平面向上。在导轨的左端连接一个阻值为R的电阻，导轨的左端距离第一个磁场区域L2的位置放有一根质量为m，长为L1，阻值为r的金属棒,导轨电阻及金属棒与导轨间的接触电阻均不计。某时刻起,金属棒在一水平向右的已知恒力F作用下由静止开始向右运动，已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。

(1)若金属棒能够匀速通过每个匀强磁场区域，求金属棒离开第2个匀强磁场区域时的速度v2的大小；

(2)在满足第(1)小题条件时，求第n个匀强磁场区域的磁感应强度Bn的大小；

(3)现保持恒力F不变，使每个磁场区域的磁感应强度均相同，发现金属棒通过每个磁场区域时电路中的电流变化规律完全相同，求金属棒从开始运动到通过第n个磁场区域的整个过程中左端电阻R上产生的焦耳热Q.

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如图所示，两根相距L1的平行粗糙金属导轨固定在水平面上，导轨上分布着n 个宽度为d、间距为2d的匀强磁场区域，磁场方向垂直水平面向上。在导轨的左端连接一个阻值为R的电阻，导轨的左端距离第一个磁场区域L2的位置放有一根质量为m，长为L1，阻值为r的金属棒，导轨电阻及金属棒与导轨间的接触电阻均不计。某时刻起，金属棒在一水平向右的已知恒力F作用下由静止开始向右运动，已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。

（1）若金属棒能够匀速通过每个匀强磁场区域，求金属棒离开第2个匀强磁场区域时的速度v2的大小；

（2）在满足第（1）小题条件时，求第n个匀强磁场区域的磁感应强度Bn的大小；

（3）现保持恒力F不变，使每个磁场区域的磁感应强度均相同，发现金属棒通过每个磁场区域时电路中的电流变化规律完全相同，求金属棒从开始运动到通过第n个磁场区域的整个过程中左端电阻R上产生的焦耳热Q。

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如图所示，两根相距L1的平行粗糙金属导轨固定在水平面上，导轨上分布着n 个宽度为d、间距为2d的匀强磁场区域，磁场方向垂直水平面向上。在导轨的左端连接一个阻值为R的电阻，导轨的左端距离第一个磁场区域L2的位置放有一根质量为m，长为L1，阻值为r的金属棒，导轨电阻及金属棒与导轨间的接触电阻均不计。某时刻起，金属棒在一水平向右的已知恒力F作用下由静止开始向右运动，已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。

（1）若金属棒能够匀速通过每个匀强磁场区域，求金属棒离开第2个匀强磁场区域时的速度v2的大小；

（2）在满足第（1）小题条件时，求第n个匀强磁场区域的磁感应强度Bn的大小；

（3）现保持恒力F不变，使每个磁场区域的磁感应强度均相同，发现金属棒通过每个磁场区域时电路中的电流变化规律完全相同，求金属棒从开始运动到通过第n个磁场区域的整个过程中左端电阻R上产生的焦耳热Q。

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如图，相距L=1m、电阻不计的平行光滑长金属导轨固定在绝缘水平面上，两导轨左端间接有阻值R=2Ω的电阻，导轨所在区域内加上与导轨所在平面垂直、方向相反的匀强磁场，磁场宽度d均为0.6m，磁感应强度大小B₁=T、B₂=0.8T。现有电阻r=1Ω的导体棒ab垂直导轨放置且接触良好，当导体棒ab从边界MN进入磁场后始终以速度m/s作匀速运动，求：

⑴棒ab在磁场B₁中时克服安培力做功的功率；

⑵棒ab经过任意一个磁场B₂区域过程中通过电阻R的电量；

⑶棒ab在磁场中匀速运动时电阻R两端电压的有效值。

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