小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l=0.50m，倾角θ=53°...

小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l＝0.50 m，倾角θ＝53°，导轨上端串接一个R＝0.05 Ω的电阻．在导轨间长d＝0.56 m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0 T．质量m＝4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连．CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s＝0.24 m．一位健身者用恒力F＝80 N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直．当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)．求：

(1)CD棒进入磁场时速度v的大小；

(2)CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小；

(3)在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q.

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小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l＝0.50 m，倾角θ＝53°，导轨上端串接一个R＝0.05 Ω的电阻．在导轨间长d＝0.56 m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0 T．质量m＝4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连．CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s＝0.24 m．一位健身者用恒力F＝80 N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直．当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)．求：

(1)CD棒进入磁场时速度v的大小；

(2)CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小；

(3)在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q.

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小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l=0.50m，倾角θ=53°，导轨上端串接一个0.05 Ω的电阻。在导轨间长d=0.56m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B=2.0 T。质量m=4.0kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.24m。一位健身者用恒力F=80N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置（重力加速度g=10m/s，sin53°=0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量）。求

（1）CD棒进入磁场时速度v的大小；

（2）CD棒进入磁场时所受的安培力的大小；

（3）在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q。

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小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l=0．50 m，倾角θ=53°，导轨上端串接一个R=0．05 Ω的电阻。在导轨间长d=0．56 m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B=2．0 T。质量m=4．0 kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0．24 m。一位健身者用恒力F=80 N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置（重力加速度g=10 m/s2，sin 53°=0．8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量）。求

（1）CD棒进入磁场时速度v的大小；

（2）CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小；

（3）在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q。

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随着科学技术的发展，磁动力作为一种新型动力系统已经越来越多的应用于现代社会，如图13所示为电磁驱动装置的简化示意图，两根平行长直金属导轨倾斜放置，导轨平面与水平面的夹角为，导轨的间距为L，两导轨上端之间接有阻值为R的电阻。质量为m的导体棒ab垂直跨接在导轨上，接触良好，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ=tanθ，导轨和导体棒的电阻均不计，且在导轨平面上的矩形区域（如图中虚线框所示）内存在着匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度的大小为B。（导体棒在运动过程中始终处于磁场区域内）

（1）若磁场保持静止，导体棒在外力的作用下以速度v0沿导轨匀速向下运动，求通过导体棒ab的电流大小和方向；

（2）当磁场以某一速度沿导轨平面匀速向上运动时，可以使导体棒以速度v0沿斜面匀速向上运动，求磁场运动的速度大小；

（3）为维持导体棒以速度v0沿斜面匀速向上运动，外界必须提供能量，此时系统的效率η为多少。 （效率是指有用功率对驱动功率或总功率的比值）

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磁动力作为一种新型动力系统已经越来越多的应用于现代社会。如图所示为电磁驱动装置的简化示意图，间距的两根足够长的平行长直金属导轨倾斜放置，导轨平面与水平面的夹角，两导轨上端接有的电阻。质量的导体棒垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，导体棒与导轨间的动摩擦因数，导轨和导体棒的电阻均不计，导轨平面上的矩形区域（如图中虚线框所示）内存在着磁感应强度的匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向上。（）

（1）若磁场保持静止，导体棒从距离磁场区域处由静止下滑，恰好匀速穿过磁场区域，求的大小；

（2）若导体棒处于磁场区域内，当磁场以某一速度沿导轨平面匀速向上运动时，可以使导体棒以的速度沿导轨匀速向上运动，导体棒在运动过程中始终处于磁场区域内，求磁场运动的速度大小，以及为维持导体棒的运动此时系统提供的功率P。

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如图所示，两根相距为d，摩擦因数为μ的粗糙平行金属导轨放在倾角为θ的斜面上，金属导轨上端连有阻值为R的电阻，在平行于斜面的矩形区域mnop（mp长为l，且平行金属导轨，不考虑磁场的边界效应）存在一个垂直斜面向上的匀强磁场B，一根电阻为r，质量为m的金属棒EF自磁场上边界虚线mn处由静止释放，经过t时间离开磁场区域。求：

(1)t时间内通过电阻R的电量q。

(2)t时间内电阻R产生的焦耳热Q；

(3)沿着导轨向下平行移动磁场区域，从原位置释放金属棒，当它恰好能匀速通过磁场时，磁场的移动距离s和金属棒通过磁场的时间分别是多少？

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如图所示，两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L=1m，导轨平面与水平面成37°角，导轨上端接一阻值为R=0.80的电阻。轨道所在空间有垂直轨道平面的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T。现有一质量为m=0.20kg、电阻r=0.20的金属棒放在导轨最上端，棒与导轨垂直并始终保持良好接触，他们之间的动摩擦因数为。棒ab从最上端由静止开始释放。（g=10m／s2，

sin37°=0.6，cos37°=0.8）。

求：

（1）棒在下滑的过程中最大速度是多少?

（2）当棒的速度v=2m／s时，它的加速度是多少?

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