磁动力作为一种新型动力系统已经越来越多的应用于现代社会。如图所示为电磁驱动装置的简化示意图...

磁动力作为一种新型动力系统已经越来越多的应用于现代社会。如图所示为电磁驱动装置的简化示意图，间距的两根足够长的平行长直金属导轨倾斜放置，导轨平面与水平面的夹角，两导轨上端接有的电阻。质量的导体棒垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，导体棒与导轨间的动摩擦因数，导轨和导体棒的电阻均不计，导轨平面上的矩形区域（如图中虚线框所示）内存在着磁感应强度的匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向上。（）

（1）若磁场保持静止，导体棒从距离磁场区域处由静止下滑，恰好匀速穿过磁场区域，求的大小；

（2）若导体棒处于磁场区域内，当磁场以某一速度沿导轨平面匀速向上运动时，可以使导体棒以的速度沿导轨匀速向上运动，导体棒在运动过程中始终处于磁场区域内，求磁场运动的速度大小，以及为维持导体棒的运动此时系统提供的功率P。

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随着科学技术的发展，磁动力作为一种新型动力系统已经越来越多的应用于现代社会，如图13所示为电磁驱动装置的简化示意图，两根平行长直金属导轨倾斜放置，导轨平面与水平面的夹角为，导轨的间距为L，两导轨上端之间接有阻值为R的电阻。质量为m的导体棒ab垂直跨接在导轨上，接触良好，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ=tanθ，导轨和导体棒的电阻均不计，且在导轨平面上的矩形区域（如图中虚线框所示）内存在着匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度的大小为B。（导体棒在运动过程中始终处于磁场区域内）

（1）若磁场保持静止，导体棒在外力的作用下以速度v0沿导轨匀速向下运动，求通过导体棒ab的电流大小和方向；

（2）当磁场以某一速度沿导轨平面匀速向上运动时，可以使导体棒以速度v0沿斜面匀速向上运动，求磁场运动的速度大小；

（3）为维持导体棒以速度v0沿斜面匀速向上运动，外界必须提供能量，此时系统的效率η为多少。 （效率是指有用功率对驱动功率或总功率的比值）

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真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置。图1是某种动力系统的简化模型，图中粗实线表示固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计，ab和cd是两根与导轨垂直，长度均为l，电阻均为R的金属棒，通过绝缘材料固定在列车底部，并与导轨良好接触，其间距也为l，列车的总质量为m。列车启动前，ab、cd处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，如图1所示，为使列车启动，需在M、N间连接电动势为E的直流电源，电源内阻及导线电阻忽略不计，列车启动后电源自动关闭。

（1）要使列车向右运行，启动时图1中M、N哪个接电源正极，并简要说明理由；

（2）求刚接通电源时列车加速度a的大小；

（3）列车减速时，需在前方设置如图2所示的一系列磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场宽度和相邻磁场间距均大于l。若某时刻列车的速度为，此时ab、cd均在无磁场区域，试讨论：要使列车停下来，前方至少需要多少块这样的有界磁场？

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真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置。图1是某种动力系统的简化模型，图中粗实线表示固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计，ab和cd是两根与导轨垂直，长度均为l，电阻均为R的金属棒，通过绝缘材料固定在列车底部，并与导轨良好接触，其间距也为l，列车的总质量为m。列车启动前，ab、cd处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，如图1所示，为使列车启动，需在M、N间连接电动势为E的直流电源，电源内阻及导线电阻忽略不计，列车启动后电源自动关闭。

（1）要使列车向右运行，启动时图1中M、N哪个接电源正极，并简要说明理由；

（2）求刚接通电源时列车加速度a的大小；

（3）列车减速时，需在前方设置如图2所示的一系列磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场宽度和相邻磁场间距均大于l。若某时刻列车的速度为，此时ab、cd均在无磁场区域，试讨论：要使列车停下来，前方至少需要多少块这样的有界磁场？

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在学习了电磁驱动和电磁制动后，某物理兴趣小组的同学设计了如下装置进行研究。如图所示，足够长平行光滑导轨的间距L＝0.2m，b1b2右侧轨道水平，左侧曲线轨道与水平轨道相切于b1b2，所有轨道均电阻不计。在水平轨道内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.8T。质量为M＝0.2kg、电阻为R1＝0.1Ω的金属棒b垂直于轨道静止放置在与b1b2相距1m远的水平轨道上，并用插销固定。质量为m＝0.1kg、电阻为R2＝0.2Ω的金属棒a由曲线轨道上端a1a2处静止释放，a1a2处到水平轨道的竖直高度h＝0.45m，若金属棒a在运动过程中始终与导轨垂直且保持良好接触，金属棒a与b相撞时无能量损失，g＝10m/s2。求：

(1)金属棒a第1次滑到b1b2处时的速度大小；

(2)金属棒a与金属棒b碰撞的次数；

(3)若撤去固定金属棒b的插销，使其能自由移动，金属棒a还是由曲线轨道上端a1a2处静止释放，金属棒b初始静止在水平轨道上，两棒最终运动达到稳定状态。要使两棒不相碰，则金属棒b初始位置距离b1b2至少多远？整个运动过程中金属棒b上产生的焦耳热是多少?

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2019年1月，出现在中国海军坦克登陆舰上的电磁轨道炮在全球“刷屏”，这是电磁轨道炮全球首次实现舰载测试。如图所示为电磁炮的简化原理示意图，它由两条水平放置的平行光滑长直轨道组成。轨道间放置一个导体滑块作为弹头。当电流从一条轨道流入，经弹头从另一条轨道流回时，在两轨道间产生磁场，弹头就在安培力推动下以很大的速度射出去。不计空气阻力，将该过程中安培力近似处理为恒力，为了使弹丸获得更大的速度，可适当(　　　 　)

A. 减小平行轨道间距

B. 减小轨道中的电流

C. 增大轨道的长度

D. 增大弹丸的质量

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如图所示，两根光滑的足够长直金属导轨曲ab、cd平行置于竖直面内，导轨间距为L，在导轨上端接有阻值为R的电阻。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻为r的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。金属棒下落高度为h时速度恰好达到最大速vm。重力加速度为g，不计导轨的电阻。求：

(1)磁感应强度B的大小；

(2)金属棒从开始释放到下落高度为h的过程中，通过金属棒MN的电荷量q。

(3)金属棒从开始释放到下落高度为h的过程中，电阻R上产生电热QR

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如图所示，两根光滑的足够长直金属导轨曲ab、cd平行置于竖直面内，导轨间距为L，在导轨上端接有阻值为R的电阻。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻为r的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。金属棒下落高度为h时速度恰好达到最大速vm。重力加速度为g，不计导轨的电阻。求：

(1)磁感应强度B的大小；

(2)金属棒从开始释放到下落高度为h的过程中，通过金属棒MN的电荷量q。

(3)金属棒从开始释放到下落高度为h的过程中，电阻R上产生电热QR

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某同学设计了一个电磁击发装置，其结构如图所示。间距为L=10cm的平行长直导轨置于水平桌面上，导轨中NO和N′O′段用绝缘材料制成，其余部分均为导电金属 材料，两种材料导轨平滑连接。导轨左侧与匝数为100匝、半径为5cm的圆形线圈相连，线圈内存在垂直线圈平面的匀强磁场。电容为1F的电容器通过单刀双掷开关与导轨相连。 在轨道间MPP′M′矩形区域内存在垂直桌面向上的匀强磁场，磁感强度为2T。磁场右侧边界PP′与OO′间距离为a =4cm。初始时金属棒A处于NN′左侧某处，金属棒B处于OO'左侧距OO'距离为a处。当开关与1连接时，圆形线圈中磁场随时间均匀变化，变化率为；稳定后将开关拨向2,金厲棒A被弹出，与金属棒B相碰，并在B棒刚出磁场时A棒刚好运动到OO′处，最终A棒恰在PP′处停住。已知两根金属棒的质量均为0.02kg、接入电路中的电阻均为0.1Ω,金厲棒与金属导轨接触良好，其余电阻均不计，一切摩擦不计。问：

(1)当开关与1连接时，电容器电傲是多少？下极板带什么电？

(2)金属棒A与B相碰后A棒的速度v是多少？

(3)电容器所剩电量Q′是多少？

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