已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC＝40°．（1）如图1，若D为弧AB的中点...

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已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC＝40°．

（1）如图1，若D为弧AB的中点，求∠ABC和∠ABD的度数；

（2）如图2，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的度数．

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已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC＝40°．
（1）如图1，若D为弧AB的中点，求∠ABC和∠ABD的度数；
（2）如图2，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的度数．

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已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC＝40°．
（1）如图1，若D为弧AB的中点，求∠ABC和∠ABD的度数；
（2）如图2，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的度数．

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已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC＝40°．
（1）如图1，若D为弧AB的中点，求∠ABC和∠ABD的度数；
（2）如图2，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的度数．

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已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC＝40°．
（1）如图1，若D为弧AB的中点，求∠ABC和∠ABD的度数；
（2）如图2，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的度数．

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已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC＝40°．
（1）如图1，若D为弧AB的中点，求∠ABC和∠ABD的度数；
（2）如图2，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的度数．

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已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC=38°．
（1）如图①，若D为弧AB的中点，求∠ABC和∠ABD的大小；
（2）如图②，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的大小．

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已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC=38°．
（1）如图①，若D为弧AB的中点，求∠ABC和∠ABD的大小；
（2）如图②，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的大小．

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如图，△ABC与△DBE中，AC∥DE，点B、C、E在同一直线上，AC，BD相交于点F，若∠BDE=85°，∠BAC=55°，∠ABD：∠DBE=3：4，求∠DBE的度数．

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将一副直角三角板按如图1所示方式摆放，其中∠ACB=∠BAD=90°，∠ADB=60°，∠BAC=45°，AC与BD相交于点O．
（1）求∠AOB的度数；
（2）把△ABC固定不动，将△ABD绕着点A顺时针旋转一个大小为α（0°＜α＜90°）的角，旋转后的点B记为点B′．
①当α为多少度时，∠AOB′为直角？（如图2）
②连接B B′，四边形ACB B′可能为轴对称图形吗？如果可能，请在图3中画出示意图，并求出此时角α的度数；如果不可能，请说明理由．

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（2010•南充）如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE=BC．
（1）求∠BAC的度数；
（2）将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H；求证：四边形AFHG是正方形；
（3）若BD=6，CD=4，求AD的长．

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