已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=2，且f（x）的导数f'（x）在R上恒有f...

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已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=2，且f（x）的导数f'（x）在R上恒有f'（x）＜1（x∈R），则不等式f（x）＜x+1的解集为（）
A．（1，+∞）
B．（-∞，-1）
C．（-1，1）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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已知定义在实数集上的函数满足，且的导数在上恒有，则不等式的解集为（　）
A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

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A．（1，+∞）
B．（-∞，-1）
C．（-1，1）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
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A．（1，+∞）
B．（-∞，-1）
C．（-1，1）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
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A．（1，+∞）
B．（-∞，-1）
C．（-1，1）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
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A．（1，+∞）
B．（-∞，-1）
C．（-1，1）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
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已知定义在上的函数是其导数，且满足，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为　　　　（　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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（2015秋•栖霞市期末）已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=1，f（x）的导数f′（x）＜2（x∈R），则不等式f（x）＜2x﹣1的解集为（　）
A．（﹣∞，1）　　
B．（1，+∞）　　
C．（1，2）　　
D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

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已知是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意，
① 方程有实数根；② 函数的导数满足．
（Ⅰ）判断函数是否是集合中的元素，并说明理由；
（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性质：若的定义域为，则对于任意，都存在，使得等式成立．试用这一性质证明：方程有且只有一个实数根；
（Ⅲ）对任意，且，求证：对于定义域中任意的，，，当，且时，

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A. (1，＋∞)　　 B. (－∞，－1)
C. (－1,1)　　 D. (－∞，－1)∪(1，＋∞)

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