观察下列各等式：
13=1=
×11×22
13+23=9=×22×32
13+23+33=36=×32×42
…
用你发现的规律解答下列问题：
（1）填空：13+23+33+…+（n﹣1）3+n3=×（ ）2×（ ）2（n为正整数）；
（2）计算：
①13+23+33+…+493+503；
②23+43+63+…+983+1003
七年级数学解答题中等难度题
观察下列各等式：
13=1=×11×22
13+23=9=×22×32
13+23+33=36=×32×42
…
用你发现的规律解答下列问题：
（1）填空：13+23+33+…+（n﹣1）3+n3=×（ ）2×（ ）2（n为正整数）；
（2）计算：
①13+23+33+…+493+503；
②23+43+63+…+983+1003
七年级数学解答题中等难度题
观察下列各等式：
13=1=×11×22
13+23=9=×22×32
13+23+33=36=×32×42
…
用你发现的规律解答下列问题：
（1）填空：13+23+33+…+（n﹣1）3+n3=×（ ）2×（ ）2（n为正整数）；
（2）计算：
①13+23+33+…+493+503；
②23+43+63+…+983+1003
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知：13=1=
×1×22
13+23=9=×22×32
13+23+33=36=×32×42
13+23+33+43=100=×42×52
…
根据上述规律计算：13+23+33+…+193+203=_____．
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
观察下列各式：13+23＝1+8＝9，（1+2）2＝9；
13+23+33＝1+8+27＝36，（1+2+3）2＝36…
运用所发现的规律计算13+23+33+43+53＝_____．
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
观察下列各式：
13＝12
13＋23＝32
13＋23＋33＝62
13＋23＋33＋43＝102
…
猜想13＋23＋33＋…＋103＝_____.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
观察下列各式：
13＝12
13＋23＝32
13＋23＋33＝62
13＋23＋33＋43＝102
…
猜想13＋23＋33＋…＋103＝_____.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
（2014•白银）观察下列各式：
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
猜想13+23+33+…+103= ．
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
观察下列各式：
13＝12
13＋23＝32
13＋23＋33＝62
13＋23＋33＋43＝102
…
猜想13＋23＋33＋…＋103＝_____.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
观察下列等式： 13 = 12
13 + 23 = 32
13 + 23 + 3 3 = 62
13 + 23 + 3 3 + 43 = 10 2
……………………
试一试：13+23+3 3+43 +53＝____________。
想一想：13+23+3 3+43+……+n3＝__________________________________。
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
观察下列等式：（1）13＝
×12×22；（2）13+23＝×22×32；（3）13+23+33＝×32×42；（4）13+23+33+43＝×42×52；
根据上述等式的规律，解答下列问题：
（1）写出第5个等式：_____；
（2）写出第n个等式（用含有n的代数式表示）；
（3）设s是正整数且s≥2，应用你发现的规律，化简：×s2×（s+1）2﹣×（s﹣1）2×s2．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列等式找出规律①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；…则 (﹣11 )3＋ (﹣12 )3＋ (﹣13 )3＋…＋ (﹣20 )3的值是_________．
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析