(1)感知:如图①.AB=AD,AB⊥AD,BF⊥AF于点F,DG⊥AF于点G.求证:△ADG≌△BAF;
(2)拓展:如图②,点B,C在∠MAN的边AM,AN上,点E,F在∠MAN在内部的射线AD上,∠1,∠2分别是△ABE,△CAF的外角,已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证:△ABE≌△CAF;
(3)应用:如图③,在△ABC中,AB=AC,AB>BC,点在D边BC上,CD=2BD,点E,F在线段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为12,则△ABE与△CDF的面积之和为 .
八年级数学解答题中等难度题
(1)感知:如图①.AB=AD,AB⊥AD,BF⊥AF于点F,DG⊥AF于点G.求证:△ADG≌△BAF;
(2)拓展:如图②,点B,C在∠MAN的边AM,AN上,点E,F在∠MAN在内部的射线AD上,∠1,∠2分别是△ABE,△CAF的外角,已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证:△ABE≌△CAF;
(3)应用:如图③,在△ABC中,AB=AC,AB>BC,点在D边BC上,CD=2BD,点E,F在线段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为12,则△ABE与△CDF的面积之和为 .
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
感知:如图,在菱形ABCD中,,点E、F分别在边AB、AD上若,易知≌.
探究:如图,在菱形ABCD中,,点E、F分别在BA、AD的延长线上若,与是否全等?如果全等,请证明;如果不全等,请说明理由.
拓展:如图,在▱ABCD中,,点O是AD边的垂直平分线与BD的交点,点E、F分别在OA、AD的延长线上若,,,求的度数.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG.
(1)求证:;
(2)请你确定△ADG的形状,并证明你的结论.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD、AG.
(1)求证:△ABD≌△GCA;
(2)请你确定△ADG的形状,并证明你的结论.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(2012•西城区二模)如图,点F,G分别在△ADE的AD,DE边上,C,B依次为GF延长线上两点,AB=AD,∠BAF=∠CAE,∠B=∠D.
(1)求证:BC=DE;
(2)若∠B=35°,∠AFB=78°,直接写出∠DGB的度数.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(2012•西城区二模)如图,点F,G分别在△ADE的AD,DE边上,C,B依次为GF延长线上两点,AB=AD,∠BAF=∠CAE,∠B=∠D.
(1)求证:BC=DE;
(2)若∠B=35°,∠AFB=78°,直接写出∠DGB的度数.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(感知)如图①,四边形ABCD、CEFG均为正方形.可知BE=DG.
(拓展)如图②,四边形ABCD、CEFG均为菱形,且∠A=∠F.求证:BE=DG.
(应用)如图③,四边形ABCD、CEFG均为菱形,点E在边AD上,点G在AD延长线上.若AE=2ED,∠A=∠F,△EBC的面积为8,菱形CEFG的面积是_______.(只填结果)
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,BE平分∠ABC,交AD于E,F为△ABC外一点,且∠ACF=∠ACB,BE=CF,
(1)求证:∠BAF=3∠BAD
(2)若DE=5,AE=13,求线段AB的长.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
(1)如图①,在四边形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中点,若AE是∠BAD的平分线,求证:AD=DC+AB,
(2)如图②,在四边形ABCD中,AB∥DC,F是DC延长线上一点,连接AF,E是BC的中点,若AE是∠BAF的平分线,求证:AB=AF+CF.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图所示,已知BD⊥AB于B,DC⊥AC于C,若DB=DC,AD=DG,∠BAC=40°,则∠ADG= .
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析