如图1,等边△ABC中,D为AC中点,∠EDF=120°,DF交AB于F点,且AF=nBF(n为常数,且n>1).
(1)求证:DF=DE;
(2)如图1,求证:AF﹣CE=AB;
(3)如图2,当n= 时,过D作DM⊥BC于M点,C为EM的中点.
八年级数学解答题中等难度题
如图1,等边△ABC中,D为AC中点,∠EDF=120°,DF交AB于F点,且AF=nBF(n为常数,且n>1).
(1)求证:DF=DE;
(2)如图1,求证:AF﹣CE=AB;
(3)如图2,当n= 时,过D作DM⊥BC于M点,C为EM的中点.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,且AD=AB,若∠EDF=60°,其两边分别交边AB,AC于点E,F.
(1)求证:△ABD是等边三角形;
(2)求证:BE=AF.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC,垂足为G,且AD=AB.∠EDF=60°,其两边分别交边AB,AC于点E,F。
(1)求证:△ABD是等边三角形;(2)求证:BE=AF。
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
在等边△ABC中,点D是线段BC的中点,∠EDF=120°,线段DE与线段AB相交于点E. 线段DF与线段AC相交于点F.
(1)如图一,若DF⊥AC,请直接写出DE与AB的位置关系;
(2)请判断DE与DF的数量关系.并写出推理过程.
(3)如图二,将(1)中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度,DF仍与线段AC相交于点F. (2)中的结论还成立吗?若成立,写出证明过程,若不成立,说明理由.
(4)在∠EDF绕点D顺时针旋转过程中,直接用等式表示线段BE、CF、AB之间的数量关系。
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120︒,AD⊥BC,且AD=AB.
(1)如图1,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E,F,求证:AE+AF=AD
(2)如图2,如果∠EDF=60︒,且∠EDF两边分别交边AB,AC于点E,F,那么线段AE,AF,AD之间有怎样的数量关系?并给出证明.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120︒,AD⊥BC,且AD=AB.
(1)如图1,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E,F,求证:AE+AF=AD
(2)如图2,如果∠EDF=60︒,且∠EDF两边分别交边AB,AC于点E,F,那么线段AE,AF,AD之间有怎样的数量关系?并给出证明.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120︒,AD⊥BC,且AD=AB.
(1)如图1,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E,F,求证:AE+AF=AD
(2)如图2,如果∠EDF=60︒,且∠EDF两边分别交边AB,AC于点E,F,那么线段AE,AF,AD之间有怎样的数量关系?并给出证明.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,AD是△ABC的角平分线,DE、DF分别是△ABD和△ACD的高.
(1)求证AE=AF.
(2)若AB+AC=16,S△ABC=24,∠EDF=120°,求AD的长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC是边长为24的等边三角形,△CDE是等腰三角形,其中DC=DE=10,∠CDE=120°,点E在BC边上,点F是BE的中点,连接AD、DF、AF,则AF的长为_____.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,点D是线段BC的中点,∠EDF=120°,DE与线段AB相交于点E,DF与线段AC(或AC的延长线)相交于点F.
(1)如图1,若DF⊥AC,垂足为F,AB=4,求BE的长;
(2)如图2,将(1)中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度,DF仍与线段AC相交于点F.求证:BE+CF=AB;
(3)如图3,将(2)中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度,使DF与线段AC的延长线交与点F,作DN⊥AC于点N,若DN=FN,求证:
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析