如图，已知△ABM和△ACM关于直线AM对称，延长BM、CM，分别交AC、AB于点D、E．...

如图，已知△ABM和△ACM关于直线AM对称，延长BM、CM，分别交AC、AB于点D、E．请找出图中与DM一定相等的线段，并说明理由．

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如图，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，以对角线BD为边作正三角形BDE，过E作DA    的延长线的垂线EF，垂足为F。

（1）找出图中与EF相等的线段，并证明你的结论；

（2）求AF的长。

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如图，平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连接CE并延长，与BA的延长线交于点F．请你找出图中与AF相等的一条线段，并加以证明．（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）结论：AF=　　　　　　　　 ．　

证明：

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如图1，△ABC中，点D在线段AB上，点E在线段CB延长线上，且BE＝CD，EP∥AC交直线CD于点P，交直线AB于点F，∠ADP＝∠ACB．

（1）图1中是否存在与AC相等的线段？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；

（2）若将“点D在线段AB上，点E在线段CB延长线上”改为“点D在线段BA延长线上，点E在线段BC延长线上”，其他条件不变（如图2）．当∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，AB＝2时，求线段PE的长．

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已知：如图，在中， ， 为延长线上一点， ，交线段于点．请找出一组相等的线段（除外）并加以证明．

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如图，等边△ABC中，BM是ABC内部的一条射线，且，点A关于BM的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD、CD的延长线分别交射线BM于点E，P．

(1)依题意补全图形；

(2)若ABM ，求BDC 的大小（用含的式子表示）；

(3)用等式表示线段PB，PC与PE之间的数量关系，并证明．

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如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称．BC与DE的交点F在直线MN上．

①指出两个三角形中的对称点；

②指出图中相等的线段和角；

③图中还有对称的三角形吗？

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已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D为CA延长线上一点，DE⊥BC，交线段AB于点F.请找出一组相等的线段(AB＝AC除外)并加以证明．

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如图，△ABC沿直线l向右移了3厘米，得△FDE，且BC＝6厘米，∠B＝40°.

(1)求BE；

(2)求∠FDB的度数；

(3)找出图中相等的线段(不另添加线段)；

(4)找出图中互相平行的线段(不另添加线段)．

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已知：图中点A，点B的坐标分别为（﹣2，1）和（2，3）．

（1）在图（1）中分别画出线段AB关于x轴和y轴的对称线段A1B1及A2B2；

（2）在图（2）中分别画出线段AB关于直线x=﹣1和直线y=4的对称线段A3B3及A4B4；

（3）写出点A3、B3与点A4、B4的坐标．

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