已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D为CA延长线上一点,DE⊥BC,交线段AB于点F.请找出一组相等的线段(AB=AC除外)并加以证明.
八年级数学解答题中等难度题
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D为CA延长线上一点,DE⊥BC,交线段AB于点F.请找出一组相等的线段(AB=AC除外)并加以证明.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知四边形ABCD是边长为2的正方形,以对角线BD为边作正三角形BDE,过E作DA 的延长线的垂线EF,垂足为F。
(1)找出图中与EF相等的线段,并证明你的结论;
(2)求AF的长。
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已知:如图,在中, , 为延长线上一点, ,交线段于点.请找出一组相等的线段(除外)并加以证明.
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如图1,△ABC中,点D在线段AB上,点E在线段CB延长线上,且BE=CD,EP∥AC交直线CD于点P,交直线AB于点F,∠ADP=∠ACB.
(1)图1中是否存在与AC相等的线段?若存在,请找出,并加以证明,若不存在,说明理由;
(2)若将“点D在线段AB上,点E在线段CB延长线上”改为“点D在线段BA延长线上,点E在线段BC延长线上”,其他条件不变(如图2).当∠ABC=90°,∠BAC=60°,AB=2时,求线段PE的长.
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阅读下面的学习材料(研学问题),尝试解决问题:
(a)某学习小组在学习时遇到如下问题:如图①,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为边BC上一点,DA=DB,E为AD延长线上一点,∠AEB=120°,猜想BC、EA、EB的数量关系,并证明结论.大家经探究发现:过点B作BF⊥AE交AE的延长线于F,如图②所示,构造全等三角形使问题容易求解,请写出解答过程.
(b)参考上述思考问题的方法,解答下列问题:
如图③,等腰△ABC中,AB=AC,H为AC上一点,在BC的延长线上顺次取点E、F,在CB的延长线上取点BD,使EF=DB,过点E作EG∥AC交DH的延长线于点G,连接AF,若∠HDF+∠F=∠BAC.
(1)探究∠BAF与∠CHG的数量关系;
(2)请在图中找出一条和线段AF相等的线段,并证明你的结论.
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如图: 在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=DC=CB,CE⊥AD,交AD的延长线于E,CF⊥AB,垂足为F.
(1) 写出图中相等的线段; (已知的相等线段除外)
(2) 若AD=5,CF=4,求四边形ABCD的面积.
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如图,已知△ABM和△ACM关于直线AM对称,延长BM、CM,分别交AC、AB于点D、E.请找出图中与DM一定相等的线段,并说明理由.
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如图:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥GD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F。求证:AE=EF+BF。
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,D是AC上一点,AE⊥BD,交BD的延长线于E,CF⊥BD于F.
(1)求证:CF=BE;
(2)若BD=2AE,求证:∠EAD=∠ABE.
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如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,D是AC上一点,AE⊥BD,交BD的延长线于E,CF⊥BD于F.
(1)求证:CF=BE;
(2)若BD=2AE,求证:∠EAD=∠ABE.
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