如图所示,在矩形区域ABCD内存在竖直向上的匀强电场,在BC右侧Ⅰ、Ⅱ两区域存在匀强磁场,L1、L2、L3是磁场的边界(BC与L1重合),宽度相同,方向如图所示,区域Ⅰ的磁感强度大小为B1。一电荷量为q、质量为m(重力不计)的带正电点电荷从AD边中点以初速度v0沿水平向右方向进入电场,点电荷恰好从B点进入磁场,经区域Ⅰ后又恰好从与B点同一水平高度处进入区域Ⅱ。已知AB长度是BC长度的倍。
(1)求带电粒子到达B点时的速度大小;
(2)求磁场的宽度L;
(3)要使点电荷在整个磁场中运动的时间最长,求区域Ⅱ的磁感应强度B2的最小值。
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如图所示,在矩形区域ABCD内存在竖直向上的匀强电场,在BC右侧Ⅰ、Ⅱ两区域存在匀强磁场,L1、L2、L3是磁场的边界(BC与L1重合),宽度相同,方向如图所示,区域Ⅰ的磁感强度大小为B1。一电荷量为q、质量为m(重力不计)的带正电点电荷从AD边中点以初速度v0沿水平向右方向进入电场,点电荷恰好从B点进入磁场,经区域Ⅰ后又恰好从与B点同一水平高度处进入区域Ⅱ。已知AB长度是BC长度的倍。
(1)求带电粒子到达B点时的速度大小;
(2)求磁场的宽度L;
(3)要使点电荷在整个磁场中运动的时间最长,求区域Ⅱ的磁感应强度B2的最小值。
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如图所示,在矩形区域ABCD内存在竖直向上的匀强电场,在BC右侧Ⅰ、Ⅱ两区域存在匀强磁场,L1、L2、L3是磁场的边界(BC与L1重合),宽度相同,方向如图所示,区域Ⅰ的磁感强度大小为B1。一电荷量为q、质量为m(重力不计)的带正电点电荷从AD边中点以初速度v0沿水平向右方向进入电场,点电荷恰好从B点进入磁场,经区域Ⅰ后又恰好从与B点同一水平高度处进入区域Ⅱ。已知AB长度是BC 长度的倍。
(1)求带电粒子到达B点时的速度大小;
(2)求磁场的宽度L;
(3)要使点电荷在整个磁场中运动的时间最长,求区域Ⅱ的磁感应强度B2。
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如图所示,在矩形ABCD区域内存在竖直向上的匀强电场,电场强度为E,以AC虚线为界,上方还同时存在垂直纸面方向的匀强磁场(未画出)。在距离上边界h的P点竖直向上发射速度为的带电微粒,恰好能在电场中做匀速直线运动,带电微粒进入电场、磁场共存区域后,恰好未从AB边飞出,再次经过AC后恰好能回到P点。已知,重力加速度为g,则下列说法正确的是
A. 匀强磁场方向垂直纸面向外
B. 带电微粒再次经过AC后返回到P点的过程中做类平抛运动
C. 磁感应强度大小为
D. 带电微粒在电场、磁场共存区域中的运动时间为
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(17分)如图所示,真空中的矩形abcd区域内存在竖直向下的匀强电场,半径为R的圆形区域内同时存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,圆形边界分别相切于ad、bc边的中点e、f。一带电粒子以初速度v0沿着ef方向射入该区域后能做直线运动;当撤去磁场并保留电场,粒子以相同的初速度沿着ef方向射入恰能从c点飞离该区域。已知,忽略粒子的重力。求:
(1)带电粒子的电荷量q与质量m的比值;
(2)若撤去电场保留磁场,粒子离开矩形区域时的位置。
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(17分)如图所示,真空中的矩形abcd区域内存在竖直向下的匀强电场,半径为R的圆形区域内同时存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,圆形边界分别相切于ad、bc边的中点e、f。一带电粒子以初速度v0沿着ef方向射入该区域后能做直线运动;当撤去磁场并保留电场,粒子以相同的初速度沿着ef方向射入恰能从c点飞离该区域。已知,忽略粒子的重力。求:
(1)带电粒子的电荷量q与质量m的比值;
(2)若撤去电场保留磁场,粒子离开矩形区域时的位置。
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如图所示,真空中的矩形abcd区域内存在竖直向下的匀强电场,半径为R的圆形区域内同时存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,圆形边界分别相切于ad、bc边的中点e、f。一带电粒子以初速度v0沿着ef方向射入该区域后能做直线运动;当撤去磁场并保留电场,粒子以相同的初速度沿着ef方向射入恰能从c点飞离该区域。已知,忽略粒子的重力。求:
(1)带电粒子的比荷;
(2)若撤去电场保留磁场,粒子离开矩形区域时的位置。
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如图所示,矩形区域以对角线abcd为边界分为上、下两个区域,对角线上方区域存在竖直向下的匀强电场,对角线下方区域存在垂直纸面向外的匀强磁场。质量为m、带电量为+q的粒子以速度从a点沿边界ab进入电场,恰好从对角线ac的中点O进入磁场,并恰好未从边界cd射出。已知ab边长为2L,bc边长为,粒子重力不计,求:
(1)电场强度E的大小;
(2)磁感应强度B的大小。
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如图所示,匀强电场的电场线竖直向上,电场区域的宽度OP为L,A点到直线OP的距离为,Q是直线OP延长线上的一点,PQ的长度也等于L;直线PQ的下方存在有理想边界的矩形匀强磁场区域,磁感应强度方向垂直于纸面向外(图中未画出),现有一质量为m、电荷量为-e的电子(不计重力),从A点以与电场线垂直的初速度v0射入电场,并从P点射出电场,射出电场后电子经过磁场偏转到达Q点时速度方向与电场线垂直,求:
(1)匀强电场的电场强度为E的大小;
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小和电子在磁场中运动的时间;
(3)矩形有界匀强磁场区域的最小面积.
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如图所示,abcd是竖直平面内一边长为L的正方形区域,区域边界以及区域内有竖直向上的匀强电场,场强为E,在△abc边界以及内侧还存在垂直正方形平面、水平向里的匀强磁场,磁感强度为B;一个质量为m的带电小球以某速度从a点沿着ab方向进入该正方形区域,做匀速圆周运动并恰好从c点离开,已知重力加速度为g。求:
(1)小球的电量并判断电性;
(2)从a点进入到从c点离开这段时间内小球的平均速度的大小和方向;
(3)若仅调整小球从a点进入的速度大小,其他条件不变,小球最终从b点离开磁场,请定性画出该带电小球从a点到b点的运动轨迹(不必计算)。
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