（17分）如图所示，真空中的矩形abcd区域内存在竖直向下的匀强电场，半径为R的圆形区域内...

（17分）如图所示，真空中的矩形abcd区域内存在竖直向下的匀强电场，半径为R的圆形区域内同时存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，圆形边界分别相切于ad、bc边的中点e、f。一带电粒子以初速度v₀沿着ef方向射入该区域后能做直线运动；当撤去磁场并保留电场，粒子以相同的初速度沿着ef方向射入恰能从c点飞离该区域。已知，忽略粒子的重力。求：

（1）带电粒子的电荷量q与质量m的比值；

（2）若撤去电场保留磁场，粒子离开矩形区域时的位置。

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（17分）如图所示，真空中的矩形abcd区域内存在竖直向下的匀强电场，半径为R的圆形区域内同时存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，圆形边界分别相切于ad、bc边的中点e、f。一带电粒子以初速度v₀沿着ef方向射入该区域后能做直线运动；当撤去磁场并保留电场，粒子以相同的初速度沿着ef方向射入恰能从c点飞离该区域。已知，忽略粒子的重力。求：

（1）带电粒子的电荷量q与质量m的比值；

（2）若撤去电场保留磁场，粒子离开矩形区域时的位置。

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如图所示，真空中的矩形abcd区域内存在竖直向下的匀强电场，半径为R的圆形区域内同时存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，圆形边界分别相切于ad、bc边的中点e、f。一带电粒子以初速度v0沿着ef方向射入该区域后能做直线运动；当撤去磁场并保留电场，粒子以相同的初速度沿着ef方向射入恰能从c点飞离该区域。已知，忽略粒子的重力。求：

（1）带电粒子的比荷；

（2）若撤去电场保留磁场，粒子离开矩形区域时的位置。

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如图所示，矩形abcd关于x轴对称，长ad=2L，宽ab=L，三角形oab区域内存在竖直向下的匀强电场，梯形obcd区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子（不计重力）以初速度v从P点沿X轴正方向进入电场，穿过电场后从ob边上Q点处进入磁场，然后从y 轴负半轴上的M点（图中未标出）垂直于y轴离开磁场，已知，，试求：

（1）匀强电场的场强E大小；

（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小。

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如图所示，矩形区域ABCD内存在E=100N/C的匀强电场，方向水平向右，半径R=0.1m的圆形区域内存在垂直纸面的匀强磁场B1，EF为圆O的竖直直径，A、D、E和B、C、F各处于同一条水平线上，AD=0.02m，挡板DE=0.12m，可以吸收打在上面的粒子，DE上方有一垂直纸面向里的匀强磁场B2。荧光板DG与DE成θ=60°角，当有粒子打到DG上时，荧光板会发出荧光。电场左边界AB为粒子发射源，能均匀发出大量初速度为0的粒子，粒子的比荷为C/kg，经电场加速后射入B1，并全部能经过E点射入磁场B2。整个装置竖直，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，求：

（1）B1的大小和方向；

（2）若B2=T，挡板DG上最远的发光点离D的距离；

（3）设粒子在B2中做匀速圆周运动的周期为T，若从E点射入B2的所有粒子中，能打到DG上的粒子在B2中运动的最长时间为，则B2和T的大小各为多少？

（4）B2取（3）中的值，在B2中运动时间最短的粒子是AB上离A点多远的位置发出的？

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如图所示，在矩形ABCD区域内存在竖直向上的匀强电场，电场强度为E，以AC虚线为界，上方还同时存在垂直纸面方向的匀强磁场(未画出)。在距离上边界h的P点竖直向上发射速度为的带电微粒，恰好能在电场中做匀速直线运动，带电微粒进入电场、磁场共存区域后，恰好未从AB边飞出，再次经过AC后恰好能回到P点。已知，重力加速度为g，则下列说法正确的是

A. 匀强磁场方向垂直纸面向外

B. 带电微粒再次经过AC后返回到P点的过程中做类平抛运动

C. 磁感应强度大小为

D. 带电微粒在电场、磁场共存区域中的运动时间为

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如图所示，矩形区域以对角线abcd为边界分为上、下两个区域，对角线上方区域存在竖直向下的匀强电场，对角线下方区域存在垂直纸面向外的匀强磁场。质量为m、带电量为+q的粒子以速度从a点沿边界ab进入电场，恰好从对角线ac的中点O进入磁场，并恰好未从边界cd射出。已知ab边长为2L，bc边长为，粒子重力不计，求：

(1)电场强度E的大小；

(2)磁感应强度B的大小。

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如图甲所示，在竖直平面内存在竖直方向的匀强电场，在第一象限内有一与x轴相切于点、半径为R的圆形区域，该区域内存在垂直于面的匀强磁场，电场与磁场随时间变化如图乙、丙所示，设电场强度竖直向下为正方向，磁场垂直纸面向里为正方向，电场、磁场同步周期性变化（每个周期内正、反向时间相同）。一带正电的小球A沿y轴方向下落，t=0时刻A落至点，此时，另一带负电的小球B从圆形区域的最高点处开始在磁场内紧靠磁场边界做匀速圆周运动。当A球再下落R时，B球旋转半圈到达点；当A球到达原点O时，B球又旋转半圈回到最高点；然后A球开始做匀速运动。两球的质量均m，电荷量大小为q，不计空气阻力及两小球之间的作用力，重力加速度为g，求：

（1）匀强电场的场强E的大小；

（2）小球B做匀速圆周运动的周期T及匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（3）电场、磁场变化第一个周期末A、B两球间的距离S。

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