如图所示，矩形区域ABCD内存在E=100N/C的匀强电场，方向水平向右，半径R=0.1m...

如图所示，矩形区域ABCD内存在E=100N/C的匀强电场，方向水平向右，半径R=0.1m的圆形区域内存在垂直纸面的匀强磁场B1，EF为圆O的竖直直径，A、D、E和B、C、F各处于同一条水平线上，AD=0.02m，挡板DE=0.12m，可以吸收打在上面的粒子，DE上方有一垂直纸面向里的匀强磁场B2。荧光板DG与DE成θ=60°角，当有粒子打到DG上时，荧光板会发出荧光。电场左边界AB为粒子发射源，能均匀发出大量初速度为0的粒子，粒子的比荷为C/kg，经电场加速后射入B1，并全部能经过E点射入磁场B2。整个装置竖直，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，求：

（1）B1的大小和方向；

（2）若B2=T，挡板DG上最远的发光点离D的距离；

（3）设粒子在B2中做匀速圆周运动的周期为T，若从E点射入B2的所有粒子中，能打到DG上的粒子在B2中运动的最长时间为，则B2和T的大小各为多少？

（4）B2取（3）中的值，在B2中运动时间最短的粒子是AB上离A点多远的位置发出的？

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（17分）如图所示，真空中的矩形abcd区域内存在竖直向下的匀强电场，半径为R的圆形区域内同时存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，圆形边界分别相切于ad、bc边的中点e、f。一带电粒子以初速度v₀沿着ef方向射入该区域后能做直线运动；当撤去磁场并保留电场，粒子以相同的初速度沿着ef方向射入恰能从c点飞离该区域。已知，忽略粒子的重力。求：

（1）带电粒子的电荷量q与质量m的比值；

（2）若撤去电场保留磁场，粒子离开矩形区域时的位置。

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（17分）如图所示，真空中的矩形abcd区域内存在竖直向下的匀强电场，半径为R的圆形区域内同时存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，圆形边界分别相切于ad、bc边的中点e、f。一带电粒子以初速度v₀沿着ef方向射入该区域后能做直线运动；当撤去磁场并保留电场，粒子以相同的初速度沿着ef方向射入恰能从c点飞离该区域。已知，忽略粒子的重力。求：

（1）带电粒子的电荷量q与质量m的比值；

（2）若撤去电场保留磁场，粒子离开矩形区域时的位置。

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如图所示，真空中的矩形abcd区域内存在竖直向下的匀强电场，半径为R的圆形区域内同时存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，圆形边界分别相切于ad、bc边的中点e、f。一带电粒子以初速度v0沿着ef方向射入该区域后能做直线运动；当撤去磁场并保留电场，粒子以相同的初速度沿着ef方向射入恰能从c点飞离该区域。已知，忽略粒子的重力。求：

（1）带电粒子的比荷；

（2）若撤去电场保留磁场，粒子离开矩形区域时的位置。

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如图所示，第一、四象限（）范围内存在竖直向上的匀强电场，（）范围内无电磁场，（）范围内存在一个半径为L的圆形匀强长区域（磁场方向与纸面垂直），某粒子由A处以水平初速度射入电场区域，离开电场时速度偏转了30°，然后粒子经过无场去从M点进入磁场区域从N点射出，粒子重力不计。

（1）求电场强度E与磁感应强度B大小之比；

（2）求粒子从A点运动到N点的时间。

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如图甲所示，在竖直平面内存在竖直方向的匀强电场，在第一象限内有一与x轴相切于点、半径为R的圆形区域，该区域内存在垂直于面的匀强磁场，电场与磁场随时间变化如图乙、丙所示，设电场强度竖直向下为正方向，磁场垂直纸面向里为正方向，电场、磁场同步周期性变化（每个周期内正、反向时间相同）。一带正电的小球A沿y轴方向下落，t=0时刻A落至点，此时，另一带负电的小球B从圆形区域的最高点处开始在磁场内紧靠磁场边界做匀速圆周运动。当A球再下落R时，B球旋转半圈到达点；当A球到达原点O时，B球又旋转半圈回到最高点；然后A球开始做匀速运动。两球的质量均m，电荷量大小为q，不计空气阻力及两小球之间的作用力，重力加速度为g，求：

（1）匀强电场的场强E的大小；

（2）小球B做匀速圆周运动的周期T及匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（3）电场、磁场变化第一个周期末A、B两球间的距离S。

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如图，位于竖直面的矩形区域 abcd 内存在方向水平向右的匀强电场。从同一竖直面内与 ab 等高的 A 点，将质量 m= 0. 1kg 的带正电的小球以大小一定的初速度水平向右拋出，小球在重力作用下从 e 点进入电场区域，恰好在电场中做直线运动且从 c 点离开电场。若将电场方向反向(水平向左）重复上述过程，则小球从 cd 边上的 f 点离开电场，且离开电场时速度方向竖直向下。已知 ab=0.3m, bc=0.4m，不计空气阻力,重力加速度为 g。求：

(1)a、e 两点的间距离 d、f 两点的间距；

(2)小球从 f 点和c点离开电场时的动能之比。

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（22分）如图所示，在x轴下方的区域内存在方向与y轴相同的匀强电场，电场强度为E.在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B.y轴下方的A点与O点的距离为d，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场．不计粒子的重力作用．

（1）求粒子在磁场中运动的轨道半径r.

（2）要使粒子进入磁场之后不再经过x轴，电场强度需大于或等于某个值E0，求E0.

（3）若电场强度E等于第（2）问E0的，求粒子经过x轴时的位置．

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