对于任意有理数a、b,定义一种新运算“⊕”,规则如下:a⊕b=ab+a﹣b,例如:3⊕2=3×2+3﹣2,则(﹣3)⊕(﹣4)=___.
七年级数学填空题中等难度题
对于任意有理数a、b,定义一种新运算“⊕”,规则如下:a⊕b=ab+a﹣b,例如:3⊕2=3×2+3﹣2,则(﹣3)⊕(﹣4)=___.
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对于任意有理数a、b,定义一种新运算“⊕”,规则如下:a⊕b=ab+(a﹣b),例如:3⊕2=3×2+(3﹣2)=7,则(﹣4)⊕5=____.
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定义新运算:
(1)对于任意有理数a、b,都有a⊕b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.例如,有理数2和5在该新运算下结果为﹣5.计算如下:
2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5.求(﹣2)⊕3的值.
(2)对于有理数a、b,若定义运算:a⊗b=,求(﹣4)⊗3的值.
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现定义新运算“△”,对于任意有理数a,b,都有a△b=a2-ab+b,例如:3△5=32-3×5+5=-1,请根据上述知识解决问题:
(1)化简:(x-1)△(2+x);
(2)若(1)中的代数式的值大于6而小于9,求x的取值范围.
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定义新运算:对于任意有理数a,b,都有a△b=ab-a-b+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,例如2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3.请你根据上述知识解决问题:若3△x的值大于5而小于9,求x的取值范围.
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用“★”定义新运算:对于任意有理数、都有★,例如7★4==17,那么★(★2)=__________.
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用“★”定义新运算:对于任意有理数、都有★,例如7★4==17,那么★(★2)=__________.
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用“★”定义新运算:对于任意有理数a、b都有a★b=b2+1,例如7★4=42+1=17,那么m★(m★2)=_____.
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现定义一种新运算“⊕”:对于任意有理数 x,y,都有 x⊕y=3x+2y,例如5⊕1=3×5+2×1=17.
(1)求(﹣4)⊕(﹣3)的值;
(2)化简:a⊕(3﹣2a).
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(本题10分)
我们用“☆”、“★”定义新运算:对于任意有理数数,,都有☆=2×2,★=2÷2,例如:3☆2=23×22=25=32,3★2=23÷22=2.
(1)求4018★(2011☆2009)的值.
(2)当为何值时,(2)☆1的值与2010★2003的值相等.
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