如图所示，坐标平面第I象限内存在水平向左的匀强电场，在y轴左侧区域存在宽度为d=0.3m的...

如图所示，坐标平面第I象限内存在水平向左的匀强电场，在y轴左侧区域存在宽度为d=0.3m的垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B(大小可调节)。现有比荷为=2.5×109C/kg的带正电粒子从x轴上的A点以初速度v0=2.0×107m/s垂直x轴射入电场，然后从y轴上的P点进入磁场，已知OA=0.25m，OP=m，不计重力。求：

(1)电场强度的大小和粒子经过P点时的速度v的大小

(2)要使粒子不从CD边界射出，则磁感应强度B的取值范围

(3)在(2)磁感应强度B最小的情况下，带电粒子在磁场中运动的时间(不考虑粒子二次进入磁场的情况)。

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如图所示，在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场，y轴右侧区域I内存在垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为，区域II内有垂直纸面向外的匀强磁场，区域I、区域II的宽度均为，高度分别为EF=2L，和DE= ，质量也为m、电荷量为q的带正电的粒子从坐标为（-2L，-2L）的A点以速度，沿x轴正方向射出，恰好经过坐标为（0，-L）的C点射入区域I，粒子重力忽略不计，求：

(1)匀强电场的电场强度大小E；

(2)要使粒子从区域II的右边界DE离开磁场，可在区域II内加垂直于纸面向外的匀强磁场，试确定磁感应强度B的大小范围；

(3)若粒子恰能从II区右边界DE间离x轴最远的点射出，求粒子在磁场中运动的时间。

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如图所示，在直角坐标xoy内，在第1象限的区域I内存在垂直于纸面向外宽度为d的匀强磁场，区域Ⅱ内存在垂直于纸面向里宽度为的匀强磁场；在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场，一质量为m带电量为+q的带电粒子从电场中的坐标为（-2h，）点以速度水平向右射出，经过原点O处射入区域I后垂直MN射入区域Ⅱ，（粒子的重力忽略不计）求：

1.区域I内磁感应强度B₁的大小；

2.若区域Ⅱ内磁感应强度B₂的大小是B₁的整数倍，当粒子再次回到y轴时坐标可能值为多少?

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如图所示，竖直平面内的直角坐标系xoy中，在x<0的区域内存在竖直方向的匀强电场（图中未画出），第三象限内平行于y轴的虚线左侧区域I中还存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场.有一长为8.5L的绝缘粗糙直杆沿与x轴正方向成＝37°固定放置，其PQ段中点恰好与坐标原点O重合，端点Q在区域I的边界上.质量为m、电荷量为q（q>0）的小球（可视为质点）穿在直杆上，小球可在杆上自由滑动．将小球从P点静止释放，小球沿杆运动，随后从Q端离开直杆进入区域I，小球在区域I中恰好做匀速圆周运动，一段时间后垂直穿过x轴．已知PQ段长度为L，小球和杆之间的动摩擦因数0.5，整个过程中小球所带电荷量不变，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8 . 求

（1）场强的大小及方向；

（2）磁感应强度的大小；

（3）若改变小球在直杆上静止释放的位置，求小球从Q点经磁场偏转后直接到达x轴的时间．

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在直角坐标xoy内，在第1象限的区域Ⅰ内存在垂直于纸面向外宽度为d的匀强磁场，区域Ⅱ内存在垂直于直面向里宽度为的匀强磁场；在第三象限存在沿Y轴正向的匀强电场，一质量为带电量为的带电粒子从电场中的坐标为（-2h,-h）点以速度水平向右射出，经过原点O处射入区域Ⅰ后垂直MN射入区域Ⅱ，（粒子的重力忽略不计）求：

（1）区域Ⅰ内磁感应强度的大小；

（2）若区域Ⅱ内磁感应强度的大小是的整数倍，当粒子再次回到MN时坐标可能值为多少？

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如图所示，平面内，在轴左侧某区域内有一个方向竖直向下，水平宽度为,电场强度为的匀强电场．在轴右侧有一个圆心位于轴上，半径为的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度，在坐标为处有一垂直于轴的面积足够大的荧光屏。今有一束带正电的粒子从电场左侧沿方向射入电场，穿出电场时恰好通过坐标原点，速度大小为方向与轴成角斜向下．若粒子的质量，电量为，不计重力。试求：

（1）粒子射入电场时的位置坐标和初速度；

（2）若圆形磁场可沿轴移动，圆心在轴上的移动范围为，由于磁场位置的不同，导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同，试求粒子打在荧光屏上的范围。

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（18分）如图所示，在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场，y轴右侧

区域Ⅰ内存在磁感应强度大小B₁=、方向垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅰ、区域Ⅱ的宽度均为L，高度均为3L。质量为m、电荷量为 +q的带电粒子从坐标为（– 2L，–L）的A点以速度v₀沿+x方向射出，恰好经过坐标为[0，-(–1)L]的C点射入区域Ⅰ。粒子重力忽略不计。

⑴求匀强电场的电场强度大小E；

⑵求粒子离开区域Ⅰ时的位置坐标；

⑶要使粒子从区域Ⅱ上边界离开磁场，可在区域Ⅱ内加垂直纸面向内的匀强磁场。试确定磁感应强度B的大小范围，并说明粒子离开区域Ⅱ时的速度方向。

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