已知（如图） AD是△ABC的角平分线，过D作DE∥AC，DF∥AB．（1）求证：四边形A...

已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB．求证：四边形AEDF是菱形．

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（6分）辨析纠错．

已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB．

求证：四边形AEDF是菱形．对于这道题，

小明是这样证明的．

证明：∵AD平分∠BAC，∴ ∠1＝∠2（角平分线的定义）．

∵ DE∥AC，∴ ∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）．

∴ ∠1＝∠3（等量代换）．

∴AE=DE（等角对等边）．同理可证：AF=DF．

∴ 四边形AEDF是菱形（菱形定义）．

老师说小明的证明过程有错误，你能看出来吗？

（1）请你帮小明指出他错在哪里．

（2）请你帮小明做出正确的解答．

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（10） 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交AB于E，交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形．

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（10） 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交AB于E，交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形．

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