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（2010•静安区二模）已知：如图，在菱形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在BC的延长线上，EF=EB，EF与CD相交于点G．
（1）求证：EG•GF=CG•GD；
（2）连接DF，如果EF⊥CD，那么∠FDC与∠ADC之间有怎样的数量关系？证明你所得到的结论．

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（2010•静安区二模）已知：如图，在菱形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在BC的延长线上，EF=EB，EF与CD相交于点G．
（1）求证：EG•GF=CG•GD；
（2）连接DF，如果EF⊥CD，那么∠FDC与∠ADC之间有怎样的数量关系？证明你所得到的结论．

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已知：如图，在菱形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在BC的延长线上，EF=EB，EF与CD相交于点G．
（1）求证：EG•GF=CG•GD；
（2）连接DF，如果EF⊥CD，那么∠FDC与∠ADC之间有怎样的数量关系？证明你所得到的结论．

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已知，如图，将∠D＝60°的菱形ABCD沿对角线AC剪开，将△ADC沿射线DC方向平移，得到△BCE. 点M为BC边上一点（点M不与点B、点C重合），将射线AM绕点A逆时针旋转60°，与EB的延长线交于点N，连接MN.
（1）求证：∠ANB＝∠AMC；
（2）探究△AMN的形状，并说明理由.

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如图，已知等边三角形△AEC，以AC为对角线做正方形ABCD（点B在△AEC内，点D在△AEC外）．连接EB，过E作EF⊥AB，交AB的延长线为F．
（1）猜测直线BE和直线AC的位置关系，并证明你的猜想．
（2）证明：△BEF∽△ABC，并求出相似比．

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如图，已知等边三角形△AEC，以AC为对角线做正方形ABCD（点B在△AEC内，点D在△AEC外）。连结EB，过E作EF⊥ AB，交AB的延长线为F。请猜测直线BE和直线AC的位置关系，并证明你的猜想。

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如图，已知等边三角形△AEC，以AC为对角线做正方形ABCD（点B在△AEC内，点D在△AEC外）．连接EB，过E作EF⊥AB，交AB的延长线为F．请猜测直线BE和直线AC的位置关系，并证明你的猜想．

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（2010•温州）如图，在▱ABCD中，EF∥BD，分别交BC，CD于点P，Q，交AB，AD的延长线于点E、F．已知BE=BP．
求证：（1）∠E=∠F；（2）▱ABCD是菱形．

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（2010•温州）如图，在▱ABCD中，EF∥BD，分别交BC，CD于点P，Q，交AB，AD的延长线于点E、F．已知BE=BP．
求证：（1）∠E=∠F；（2）▱ABCD是菱形．

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（2010•甘井子区模拟）已知：如图，EF是矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线，EF与对角线AC及边AD、BC分别交于点O、E、F．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）如果FE=2ED，求AE：ED的值．

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（2010•甘井子区模拟）已知：如图，EF是矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线，EF与对角线AC及边AD、BC分别交于点O、E、F．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）如果FE=2ED，求AE：ED的值．

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