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图是一种获得高能带电粒子的加速器的示意图．在真空环形区域内存在着垂直于纸面向外、磁感应强度大小可以调节的均匀磁场．被加速的带电粒子质量为ｍ，电荷量为+q，它在环形磁场中做半径为R的匀速圆周运动．环形管道中的平行加速电极板A和B的中心均有小孔让带电粒子通过．开始时A、B的电势均为零，每当带电粒子穿过A板中心小孔时，A板的电势立即升高到U（B板电势始终为零），粒子被电压为U的电场加速后从B板中心小孔穿出时，A板电势降为零；带电粒子在磁场力作用下沿半径为R的圆形轨道运动，再次穿过A板中心小孔时，A板电势又升高到U，粒子再次被加速；动能不断增加，但做圆周运动的轨道半径不变．

（1）设带电粒子从A板小孔处由静止开始被电场加速，A板电势升高到U时开始计时；求粒子沿环形通道绕行n圈，回到A板中心小孔时，其动能多大？

（2）为了保证带电粒子在环形磁场中能沿半径为R的圆轨道做匀速圆周运动，磁场的磁感应强度必须周期性地递增；求粒子绕行第n圈时，磁感应强度多大？

（3）带电粒子沿环形通道绕行n圈回到A板中心小孔处，共用多少时间？

高三物理计算题中等难度题

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试题解析

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图是一种获得高能带电粒子的加速器的示意图．在真空环形区域内存在着垂直于纸面向外、磁感应强度大小可以调节的均匀磁场．被加速的带电粒子质量为ｍ，电荷量为+q，它在环形磁场中做半径为R的匀速圆周运动．环形管道中的平行加速电极板A和B的中心均有小孔让带电粒子通过．开始时A、B的电势均为零，每当带电粒子穿过A板中心小孔时，A板的电势立即升高到U（B板电势始终为零），粒子被电压为U的电场加速后从B板中心小孔穿出时，A板电势降为零；带电粒子在磁场力作用下沿半径为R的圆形轨道运动，再次穿过A板中心小孔时，A板电势又升高到U，粒子再次被加速；动能不断增加，但做圆周运动的轨道半径不变．
（1）设带电粒子从A板小孔处由静止开始被电场加速，A板电势升高到U时开始计时；求粒子沿环形通道绕行n圈，回到A板中心小孔时，其动能多大？
（2）为了保证带电粒子在环形磁场中能沿半径为R的圆轨道做匀速圆周运动，磁场的磁感应强度必须周期性地递增；求粒子绕行第n圈时，磁感应强度多大？
（3）带电粒子沿环形通道绕行n圈回到A板中心小孔处，共用多少时间？

高三物理计算题中等难度题查看答案及解析
（20分）
如图所示为一种获得高能粒子的装置。环形区域内存在垂直纸面向外，大小可调的匀强磁场。M、N为两块中心开有小孔的极板，每当带电粒子经过M、N板时，都会被加速，加速电压均为U；每当粒子飞离电场后，M、N板间的电势差立即变为零。粒子在M、N间的电场中一次次被加速，动能不断增大，而绕行半径R不变（M、N两极板间的距离远小于R）。当t=0时，质量为m，电荷量为+q的粒子静止在M板小孔处，
（1）求粒子绕行n圈回到M板时的动能E_n；
（2）为使粒子始终保持在圆轨道上运动，磁场必须周期性递增；求粒子绕行第n圈时磁感应强度B的大小；
（3）求粒子绕行n圈所需总时间t_n。

高三物理计算题简单题查看答案及解析
如图所示为一种获得高能粒子的装置．环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调的匀强磁场．M、N为两块中心开有小孔的距离很近的极板，板间距离为d，每当带电粒子经过M、N板时，都会被加速，加速电压均为U；每当粒子飞离电场后，M、N板间的电势差立即变为零．粒子在电场中一次次被加速，动能不断增大，而绕行半径R不变．当t=0时，质量为m、电荷量为+q的粒子静止在M板小孔处．
（1）求粒子绕行n圈回到M板时的速度大小v_n；
（2）为使粒子始终保持在圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，求粒子绕行第n圈时磁感应强度B_n的大小；
（3）求粒子绕行n圈所需总时间t_总．
高三物理解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示为一种获得高能粒子的装置．环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调的匀强磁场．M、N为两块中心开有小孔的距离很近的极板，板间距离为d，每当带电粒子经过M、N板时，都会被加速，加速电压均为U；每当粒子飞离电场后，M、N板间的电势差立即变为零．粒子在电场中一次次被加速，动能不断增大，而绕行半径R不变．当t=0时，质量为m、电荷量为+q的粒子静止在M板小孔处．
（1）求粒子绕行n圈回到M板时的速度大小v_n；
（2）为使粒子始终保持在圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，求粒子绕行第n圈时磁感应强度B_n的大小；
（3）求粒子绕行n圈所需总时间t_总．
高三物理解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示为一种获得高能粒子的装置．环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调的匀强磁场．M、N为两块中心开有小孔的距离很近的极板，板间距离为d，每当带电粒子经过M、N板时，都会被加速，加速电压均为U；每当粒子飞离电场后，M、N板间的电势差立即变为零．粒子在电场中一次次被加速，动能不断增大，而绕行半径R不变．当t=0时，质量为m、电荷量为+q的粒子静止在M板小孔处．
（1）求粒子绕行n圈回到M板时的速度大小v_n；
（2）为使粒子始终保持在圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，求粒子绕行第n圈时磁感应强度B_n的大小；
（3）求粒子绕行n圈所需总时间t_总．
高三物理解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小可调的均匀磁场（环形区域的宽度非常小）。质量为m、电荷量为+q的粒子可在环中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的距离很近的极板，原来电势均为零，每当带电粒子经过A板准备进入AB之间时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间的电场中得到加速。每当粒子离开B板时，A板电势又降为零。粒子在电场中一次次加速下动能不断增大，而在环形磁场中绕行半径R不变。（设极板间距远小于R）下列说法正确的是
A．粒子从A板小孔处由静止开始在电场力作用下加速，绕行n圈后回到A板时获得的总动能为2nqU
B．粒子在绕行的整个过程中，每一圈的运动时间不变
C．为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场的磁感应强度大小必须周期性递减
D．粒子绕行第n圈时的磁感应强度为

高三物理选择题中等难度题查看答案及解析
如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场。质量为 m、电荷量为＋q 的粒子在环中做半径为 R 的圆周运动，不计粒子重力。A、B 为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子顺时针飞经 A 板时，A 板电势升高为 U，B 板电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速，每当粒子离开 B 板时，A 板电势又降为零，粒子在电场中一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变，则（　　）
A. 粒子从A板小孔处由静止开始在电场作用下加速，绕行n圈后回到A板时获得的总动能为(n－1)qU
B. 在粒子绕行的整个过程中，A 板电势可以始终保持为＋U
C. 在粒子绕行的整个过程中，每一圈的周期不变
D. 为使粒子始终保持在半径为 R 的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，则粒子绕行第 n 圈时的磁感应强

高三物理单选题中等难度题查看答案及解析
如图所示为一种获得高能粒子的装置．环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场．质量为m、电量为+q的粒子可在环中做半径为R的圆周运动．A、B为两块中心开有小孔的极板．原来电势都为零，每当粒子经过A板时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速．每当粒子离开B板时，A板的电势又降为零，粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行的半径不变．（设极板间距远小于R）
（1）设t=0时粒子静止在A板小孔处，经电场加速后，离开B板在环开磁场中绕行，求粒子绕行第1圈时的速度v₁和磁感应强度B₁；
（2）为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，求粒子绕行n圈所需的总时间t；
（3）在粒子绕行的整个过程中，A板电势是否可以始终保持为+U？为什么？

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环形对撞机是研究高能粒子的重要装置．正、负离子由静止经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注人对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞，为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是（）
A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越大
B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越小
C．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越大
D．对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变
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环形对撞机是研究高能粒子的重要装置．正、负离子由静止经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注人对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞，为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是
A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越大
B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越小
C．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越大
D．对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变

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