探究;
（
）如图， 
、
为
的边
、
上的两定点，在
上求作一点
，使
的周长最短．（不写作法）
（
）如图，矩形
中， 
， 
， 
、
分别为边、
的中点，点、
分别为、
上的动点，求四边形
周长的最小值．
（
）如图，正方形的边长为，点
为边中点，在边、、上分别确定点、、．使得四边形
周长最小，并求出最小值．
八年级数学解答题困难题
探究;
（）如图， 、为的边、上的两定点，在上求作一点，使的周长最短．（不写作法）
（）如图，矩形中， ， ， 、分别为边、的中点，点、分别为、上的动点，求四边形周长的最小值．
（）如图，正方形的边长为，点为边中点，在边、、上分别确定点、、．使得四边形周长最小，并求出最小值．
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探究;
（）如图， 、为的边、上的两定点，在上求作一点，使的周长最短．（不写作法）
（）如图，矩形中， ， ， 、分别为边、的中点，点、分别为、上的动点，求四边形周长的最小值．
（）如图，正方形的边长为，点为边中点，在边、、上分别确定点、、．使得四边形周长最小，并求出最小值．
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
探究;
（）如图， 、为的边、上的两定点，在上求作一点，使的周长最短．（不写作法）
（）如图，矩形中， ， ， 、分别为边、的中点，点、分别为、上的动点，求四边形周长的最小值．
（）如图，正方形的边长为，点为边中点，在边、、上分别确定点、、．使得四边形周长最小，并求出最小值．
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某学习小组在学习了函数及函数图象的知识后，想利用此知识来探究周长一定的矩形其边长分别为多少时面积最大. 请将他们的探究过程补充完整.
（1）列函数表达式：若矩形的周长为8，设矩形的一边长为x，面积为y，则有y=____________；
（2）上述函数表达式中，自变量x的取值范围是____________；
（3）列表：
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | … |
| y | … | 1.75 | 3 | 3.75 | 4 | 3.75 | 3 | m | … |
写出m=____________；
（4）画图：在平面直角坐标系中已描出了上表中部分各对应值为坐标的点，请你画出该函数的图象；
（5）结合图象可得，x=____________时，矩形的面积最大；写出该函数的其它性质（一条即可）：____________.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：
①线段MN的长；
②△PAB的周长；
③△PMN的面积；
④直线MN，AB之间的距离；
⑤∠APB的大小．
其中会随点P的移动而变化的是（ ）
A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤
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如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：
①线段MN的长；
②△PAB的周长；
③△PMN的面积；
④直线MN，AB之间的距离；
⑤∠APB的大小．
其中会随点P的移动而变化的是（ ）
A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤
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如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：
①线段MN的长；
②△PAB的周长；
③△PMN的面积；
④直线MN，AB之间的距离；
⑤∠APB的大小．
其中会随点P的移动而变化的是（ ）
A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤
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如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PMN的面积；③△PAB的周长；④∠APB的大小；⑤直线MN，AB之间的距离．其中会随点P的移动而不改变的是（ ）
A. ①②③ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ②④⑤
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：
①线段MN的长；
②△PAB的周长；
③△PMN的面积；
④直线MN，AB之间的距离；
⑤∠APB的大小．
其中会随点P的移动而变化的是（ ）
A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；其中会随点P的移动而变化的是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，将边长分别为1、2、3、5、的若干正方形按一定的规律拼成不同的矩形，依次记作矩形①、矩形②、矩形③、矩形④、，那么按此规律，矩形⑧的周长应该为 （ ）
A．288 B．220 C．178 D．110
八年级数学选择题简单题查看答案及解析