如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足 
，▱ABCD的边AD与y轴交于点
E，且E为AD中点，双曲线y=
经过C、D两点．
（1）求k的值；
（2）点P在双曲线y
= 上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；
（3）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时， 
的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．
九年级数学判断题困难题
，▱ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线
经过C、D两点．上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；
的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．
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如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足 ，▱ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线y=经过C、D两点．
（1）求k的值；
（2）点P在双曲线y= 上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；
（3）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时， 的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．
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已知：如图，平行四边形 ABCD的两条对角线相交于点O， E是BO的中点．过B点作AC的平行线，交CE的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：FB=AO；
（2）当平行四边形 ABCD满足什么条件时，四边形AFBO是菱形？说明理由．
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如图，已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N，点M在对角线BD上，且满足∠BAM=∠DAN，∠BCM=∠DCN．
求证：（1）M为BD的中点；（2）
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