九年级数学解答题中等难度题
(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题4分、第(3)小题4分)
如图8,在平面直角坐标系xOy中,半径为的与x轴交于、两点,且点C在x轴的上方.
(1)求圆心C的坐标;
(2)已知一个二次函数的图像经过点、B、C,求这二次函数的解析式;
(3)设点P在y轴上,点M在(2)的二次函数图像上,如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点M的坐标.
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在平面直角坐标系xOy中,已知动点P在正比例函数y=x的图象上,点P的横坐标为m(m>0)。以点P为圆心,为半径的圆交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴于C、D两点(D点在点C的上方)。点E为平行四边形DOPE的顶点(如图)。
(1)写出点B、E的坐标(用含m的代数式表示);
(2)连接DB、BE,设△BDE的外接圆交y轴于点Q(点Q异于点D),连接EQ、BQ。试问线段BQ与线段EQ的长是否相等?为什么?
(3)连接BC,求∠DBC-∠DBE的度数。
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如图1,在平面直角坐标系xOy中,点A(﹣,0),B(3,0),以AB为直径的⊙G交y轴于C、D两点.
(1)填空:请直接写出⊙G的半径r、圆心G的坐标:r= ;G( , );
(2)如图2,直线y=﹣x+5与x,y轴分别交于F,E两点,且经过圆上一点T(2,m),求证:直线EF是⊙G的切线.
(3)在(2)的条件下,如图3,点M是⊙G优弧上的一个动点(不包括A、T两点),连接AT、CM、TM,CM交AT于点N.试问,是否存在一个常数k,始终满足CN•CM=k?如果存在,求出k的值,如果不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系xoy中,以点M(1,-1)为圆心,以为半径作圆,与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、D两点,二次函数的图象经过点A、B、C,顶点为E.
(1)求此二次函数的表达式;
(2)设∠DBC=a,∠CBE=b,求sin(a-b)的值;
(3)坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似.若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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