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试题详情

如图所示，粗细均匀的L形细玻璃管AOB，OA、OB两部分长度均为20cm，OA部分水平、右端开口，管内充满水银，OB部分竖直、上端封闭．现将玻璃管在竖直平面内绕O点逆时针方向缓慢旋转53°，此时被封闭气体长度为x．缓慢加热管内封闭气体至温度T，使管内水银恰好不溢出管口．已知大气压强为75cmHg，室温为27℃，sin53°=0．8，．

求：①气体长度x；②温度T．

高三物理计算题困难题

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试题答案

试题解析

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如图所示，粗细均匀的L形细玻璃管AOB，OA、OB两部分长度均为20cm，OA部分水平、右端开口，管内充满水银，OB部分竖直、上端封闭．现将玻璃管在竖直平面内绕O点逆时针方向缓慢旋转53°，此时被封闭气体长度为x．缓慢加热管内封闭气体至温度T，使管内水银恰好不溢出管口．已知大气压强为75cmHg，室温为27℃，sin53°=0．8，．
求：①气体长度x；②温度T．

高三物理计算题困难题查看答案及解析
如图，在一端开口、一端封闭、粗细均匀的玻璃管内，一段长为h=25cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体，当玻璃管水平放置时，管内封闭的气柱长度为L₁=20cm（如图a），这时的大气压强P=75cmHg，室温是t₁=27℃．将玻璃管缓慢地转过90°，使它开口向上，并竖直浸入热水中（如图b），待稳定后，测得玻璃管内气柱的长度L₂=17.5cm．
（1）求此时管内气体的温度t₂
（2）保持管内气体的温度t₂不变，往玻璃管内缓慢加入水银，当封闭的气柱长度L₃=14cm时，加入的水银柱长度△h是多少？（玻璃管足够长）．

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如图，在一端开口、一端封闭、粗细均匀的玻璃管内，一段长为h=25cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体，当玻璃管水平放置时，管内封闭的气柱长度为L₁=20cm（如图a），这时的大气压强P=75cmHg，室温是t₁=27℃．将玻璃管缓慢地转过90°，使它开口向上，并竖直浸入热水中（如图b），待稳定后，测得玻璃管内气柱的长度L₂=17.5cm．
（1）求此时管内气体的温度t₂
（2）保持管内气体的温度t₂不变，往玻璃管内缓慢加入水银，当封闭的气柱长度L₃=14cm时，加入的水银柱长度△h是多少？（玻璃管足够长）．

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如图，在一端开口、一端封闭、粗细均匀的玻璃管内，一段长为h=25cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体，当玻璃管水平放置时，管内封闭的气柱长度为L₁=20cm（如图a），这时的大气压强P=75cmHg，室温是t₁=27℃．将玻璃管缓慢地转过90°，使它开口向上，并竖直浸入热水中（如图b），待稳定后，测得玻璃管内气柱的长度L₂=17.5cm．
（1）求此时管内气体的温度t₂
（2）保持管内气体的温度t₂不变，往玻璃管内缓慢加入水银，当封闭的气柱长度L₃=14cm时，加入的水银柱长度△h是多少？（玻璃管足够长）．

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如图，在一端开口、一端封闭、粗细均匀的玻璃管内，一段长为h=25cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体，当玻璃管水平放置时，管内封闭的气柱长度为L₁=20cm（如图a），这时的大气压强P=75cmHg，室温是t₁=27℃．将玻璃管缓慢地转过90°，使它开口向上，并竖直浸入热水中（如图b），待稳定后，测得玻璃管内气柱的长度L₂=17.5cm．
（1）求此时管内气体的温度t₂
（2）保持管内气体的温度t₂不变，往玻璃管内缓慢加入水银，当封闭的气柱长度L₃=14cm时，加入的水银柱长度△h是多少？（玻璃管足够长）．

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如图所示，粗细均匀，两端开口的U形玻璃管竖直放置。左右竖直部分和水平部分长度均为H=14cm。水平部分一段空气柱将管内水银分隔成左右两段。当温度为t=0℃时，被封闭的空气柱的长度为L=8cm，水平部分左侧水银柱长A=2cm，左侧竖直管内水银柱长也是A=2cm。大气压强P。相当于高为76cm水银柱的压强。
①当被封闭的空气柱温度缓慢升高到多少摄氏度时，水平部分某一侧的水银恰好能全部进入竖直管？
②当被封闭的空气柱温度缓慢升高到多少摄氏度时，恰好能一让某一侧竖直管内水银柱上方的空气全部被排出？

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如图（a）所示，长为52cm粗细均匀的细玻璃管的一端开口另一端封闭，在与水平方向成30o角放置时，一段长为h=20cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体，管内气柱长度为 L1=30cm，大气压强p0=76cmHg，室温t1=270C。现将玻璃管沿逆时针方向缓慢转过60o，使它封闭端浸入冰水混合物中，足够长的时间后，对冰水混合物进行加热。（计算结果保留三位有效数字）。
①求管内气柱长度的最小值；
②为了保证水银不会从管内溢出，求水温达到的最大摄氏温度值。

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如图（a）所示，长为52cm粗细均匀的细玻璃管的一端开口另一端封闭，在与水平方向成30°角放置时，一段长为h=20cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体，管内气柱长度为L₁=30cm，大气压强p=76cmHg，室温t₁=27℃．现将玻璃管沿逆时针方向缓慢转过60°，使它下端浸入冰水混合物中，足够长的时间后对冰水混合物进行加热．
（1）求管内气柱长度的最小值；
（2）为了保证水银不会从管内溢出，求水温升高的最大值；
（3）如果水温升高到最大值后继续加热，管内气柱长度的变化与水温变化是否满足线性关系？为什么？

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如图所示，长为50cm粗细均匀的细玻璃管的一端开口另一端封闭，在与水平方向成30°角放置时一段长为h=20cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体，管内气柱长度为L₁=30cm，大气压强P=76cmHg，室温t₁=27℃．现将玻璃管沿逆时针方向缓慢转过60°，使它下端浸入冰水混合物中，足够长的时间后对冰水混合物进行加热．
（1）求管内气柱长度的最小值；
（2）为了保证水银不会从管内溢出，求水温升高的最大值；
（3）如果水温升高到最大值后继续加热，管内气柱长度的变化与水温变化是否满足线性关系？为什么？
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如图所示，有一粗细均匀的T形玻璃管，上端、右端开口，下端封闭。玻璃管内用如图所示的水银柱在竖直管内封闭有长度= 30cm的理想气体，竖直管内的水银柱长= 24 cm，水平管内的水银柱足够长，右端用活塞封闭。已知外界大气压强= 76 cmHg，保持环境温度恒为= 300 K，现用外力缓慢向左推活塞，使下端气柱长变为 = 25 cm,求：
(i)使气柱长度从30 cm变为25 cm的过程中，活塞移动的距离为多大；
(ii)若活塞左移后保持固定，对玻璃管缓慢加热，使下端气柱长又变回，求此时封闭气体的温度。

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