（20分）曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图1结构图中，N、S是一对固定...

（20分）

曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图1结构图中，N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边并与ab边平行，它的一端有一半径r₀=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触，如图2所示。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动线框由N=800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S=20cm²，磁极间磁场可视匀磁场，磁感强度B=0.010T，自行车车轮的半径R₁=35.0cm，小齿轮的半径R₂=4.0cm齿轮的半径R₃=10.0cm（见图2）。现从静止开始大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U=3.2V。（假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动）

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如图所示是一种自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图,转轴的一端装有一对随轴转动的磁极,另一端装有摩擦小轮.电枢线圈绕在固定的U形铁芯上,自行车车轮转动时,通过摩擦小轮带电磁极转动,使线圈中产生正弦交变电流,给车头灯供电.

已知自行车车轮半径r=35 cm,摩擦小轮半径r₀=1.00 cm.线圈有n=800匝,线圈框横截面积S=20 cm²,总电阻R₁=40 Ω.旋转磁极的磁感应强度B=0.010 T,车头灯电阻R₂=10 Ω.当车轮转动的角速度ω=8 rad/s时,求:

(1)发电机磁极转动的角速度;

(

2)车头灯中电流的有效值.

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如图所示是一种自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图，转动轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮．电枢线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦交变电流，给车头灯供电．

已知自行车车轮半径r＝35 cm，摩擦小轮半径r₀＝1.00 cm.线圈有n＝800匝，线圈框横截面积S＝20 cm²，总电阻R₁＝40 Ω.旋转磁极的磁感应强度B＝0.010 T，车头灯电阻R₂＝10 Ω.当车轮转动的角速度ω＝8 rad/s时．求：

(1)发电机磁极转动的角速度．

(2)车头灯中电流的有效值．

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如图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，匝数为100匝的矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，线圈的两端经集流环给外电路供电。外电路中M是额定电压为80 V、额定功率为160 W的小型电动机，R是电阻为的电热丝，D为理想二极管，具有单向导电性，在t=0时刻线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图乙所示正弦规律变化，重力加速度取10 m／s2，取3.14。

（1）求交流发电机产生的电动势的最大值；

（2）当闭合、断开时，小型电动机正常工作，恰好将质量为3.2 kg的重物以4m／s的速度匀速提起，则矩形线圈电阻及电动机内阻分别为多少?

（3）当断开、闭合时，求在1分钟内电热丝产生多少热量?

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甲图是一小型交流发电机供电原理图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向匀强磁场，理想变压器原、副线圈分别与发电机和灯泡连接，灯泡标有“220V　60W”字样且正常发光。从某时刻开始计时，发电机输出端的电流随时间变化图象如图乙所示，则以下说法正确的是 (　　)

A. t＝0.02s时发电机内线圈ABCD平面与磁场方向平行

B. 电路中的电流方向每秒改变100次

C. 变压器原、副线圈匝数之比为15︰11

D. 交流发电机输出电流的函数表达式i＝0.2sin(50πt)A

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一小型交流发电机的电枢为正方形线圈，线圈匝数为N，边长为L，以其中一条边为轴在磁壁应强度大小为B的匀强磁场中匀速转动，磁场方向与转轴垂直。发电后通过原副线圈匝数比为的理想变压器给小灯泡供电，小灯泡能正常发光。若小灯泡的额定电流为I、额定功率为P，输电线和线圈电阻均不计，则下列说法正确的是

A. 线圈磁通量的最大值为

B. 小型发电机的输出电压为

C. 线圈在磁场中转动的角速度为

D. 线圈平面与磁感应强度方向的夹角为30°时，产生的瞬时感应电动势为

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