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（2003•厦门）已知抛物线y=x2+（2k+1）x-k2+k．
（1）求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；
（2）设x1、x2是此抛物线与x轴两个交点的横坐标，且满足x12+x22=-2k2+2k+1．
①求抛物线的解析式；
②设点P（m1，n1）、Q（m2，n2）是抛物线上两个不同的点，且关于此抛物线的对称轴对称，求m1+m2的值．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2003•海淀区模拟）已知抛物线y=x2-（a+b）x+
，其中a、b、c分别为△ABC中∠A，∠B，∠C的对边．
（1）求证：该抛物线与x轴必有两个不同的交点；
（2）设抛物线与x轴的两个交点为P、Q，顶点为R，且∠PQR=α，tanα=
，若△ABC的周长为10，求抛物线的解析式；
（3）设直线y=ax-bc与抛物线y=x2-（a+b）x+交于点E、F，与y轴交于点M，且抛物线对称轴为x=a，O是坐标原点，△MOE与△MOF的面积之比为5：1，试判断△ABC的形状并证明你的结论． 九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2003•厦门）已知以（-1，0）为圆心，1为半径的⊙M和抛物线y=x2+6x+11，现有两个命题：
（1）抛物线y=x2+6x+11与⊙M没有交点；
（2）将抛物线y=x2+6x+11向下平移3个单位，则此抛物线与⊙M相交．
则以下结论正确的是（ ）
A．只有命题（1）正确
B．只有命题（2）正确
C．命题（1），（2）都正确
D．命题（1），（2）都不正确九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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（2003•荆州）已知：关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k-1=0；其中k为实数．
（1）求证：不论k取什么实数，方程都有两个不同的实根；
（2）设方程的两根为x1，x2，且满足2x1+x2=3，求实数k的值；九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2003•荆州）已知：关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k-1=0；其中k为实数．
（1）求证：不论k取什么实数，方程都有两个不同的实根；
（2）设方程的两根为x1，x2，且满足2x1+x2=3，求实数k的值；九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线y=x2+2（k+1）x-k与x轴有两个交点，且这两个交点分别在直线x=1的两侧，则k的取值范围是________．
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已知抛物线y=x2+2（k+1）x-k与x轴有两个交点，且这两个交点分别在直线x=1的两侧，则k的取值范围是________．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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（2001•温州）已知抛物线y=x2+2（k+1）x-k与x轴有两个交点，且这两个交点分别在直线x=1的两侧，则k的取值范围是________．
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（2001•温州）已知抛物线y=x2+2（k+1）x-k与x轴有两个交点，且这两个交点分别在直线x=1的两侧，则k的取值范围是________．
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（2003•河南）已知关于x的方程x2+（4k+1）x+2k-1=0．
（1）求证：此方程一定有两个不相等的实数根；
（2）若x1，x2是方程的两个实数根，且（x1-2）（x2-2）=2k-3，求k的值．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
，其中a、b、c分别为△ABC中∠A，∠B，∠C的对边．
，若△ABC的周长为10，求抛物线的解析式；