下图是某游乐场的一种过山车的简化图，过山车由倾角为的斜面和半径为R的光滑圆环组成。假设小球...

下图是某游乐场的一种过山车的简化图，过山车由倾角为的斜面和半径为R的光滑圆环组成。假设小球从A处由静止释放，沿着动摩擦因数为的斜面运动到B点(B为斜面与圆环的切点)，而后沿光滑圆环内侧运动，若小球刚好能通过圆环的最高点C。 (重力加速度为g)

求: （1）小球沿斜面下滑的加速度的大小

（2）小球经过圆环最低点D时轨道对球的支持力大小

（3）AB之间的距离为多大

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如图是某游乐场的一种过山车的简化图，过山车由倾角为θ的斜面和半径为R的光滑圆环组成0．假设小球从A处由静止释放，沿着动摩擦因数为μ的斜面运动到B点（B为斜面与圆环的切点），而后沿光滑圆环内侧运动，若小球刚好能通过圆环的最高点C，求：（重力加速度为g）

（1）小球沿斜面下滑的加速度的大小；

（2）斜面的长度至少为多大．

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如图是某游乐场的一种过山车的简化图，过山车由倾角为θ的斜面和半径为R的光滑圆环组成0．假设小球从A处由静止释放，沿着动摩擦因数为μ的斜面运动到B点（B为斜面与圆环的切点），而后沿光滑圆环内侧运动，若小球刚好能通过圆环的最高点C，求：（重力加速度为g）

（1）小球沿斜面下滑的加速度的大小；

（2）斜面的长度至少为多大．

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过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车运行轨道的简易模型，它由竖直平面内粗糙斜面轨道和光滑圆形轨道组成。过山车与斜面轨道间的动摩擦因数为，圆形轨道半径为R，A点是圆形轨道与斜面轨道的切点。过山车（可视为质点）从倾角为的斜面轨道某一点由静止开始释放并顺利通过圆形轨道。若整个过程中，人能承受过山车对他的作用力不超过其自身重力的8倍。求过山车释放点距A点的距离范围。

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（10分）过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车运行轨道的简易模型，它由竖直平面内粗糙斜面轨道和光滑圆形轨道组成。过山车与斜面轨道间的动摩擦因数为，圆形轨道半径为R，A点是圆形轨道与斜面轨道的切点。过山车（可视为质点）从倾角为的斜面轨道某一点由静止开始释放并顺利通过圆形轨道。若整个过程中，人能承受过山车对他的作用力不超过其自身重力的8倍。求过山车释放点距A点的距离范围。

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过山车是游乐场中常见的设施之一。下图是过山车模型的一部分，它由足够长的水平轨道和半径为R的竖直光滑圆形轨道组成，B点是圆形轨道的最低点。一质量为2m的小球a，由距B点2R的A点以初速度vo（vo未知）水平向右运动，在B点与质量为m的小球b发生弹性正碰，碰后a未脱离轨道。已知a、b与水平轨道的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。

(1)若碰后b恰能到达轨道上与圆心等高处，求a的初速度vo；

(2)若碰后b恰能越过轨道的最高点，求最终a、b两球的水平距离x。

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如图所示，竖直平面内有一光滑圆环，半径为R，圆心为O，B为最低点，C为最高点，圆环左下方开一个小口与光滑斜面相切于A点，∠AOB=37°，小球从斜面上某一点由静止释放，经A点进入圆轨道，不计小球由D到A的机械能损失，，，则要保证运动过程中小球不离开轨道，小球释放的位置到A点的距离可能是

A．R 　　 　 B．2R　 　 　 C．3R 　　 　 D．4R

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如图所示，竖直平面内有一光滑圆环，半径为R，圆心为O，B为最低点，C为最高点，圆环左下方开一个小口与光滑斜面相切于A点，∠AOB=37°，小球从斜面上某一点由静止释放，经A点进入圆轨道，不计小球由D到A的机械能损失，，，则要保证运动过程中小球不离开轨道，小球释放的位置到A点的距离可能是

A. R　　 B. 2R　　 C. 3R　　 D. 4R

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