设数列为等差数列，其前n项和为，已知，若对任意都有成立，则k的值为（ ）A．22 B．21...

已知数列中，前项和为，若对任意的，均有（是常数，且）成立，则称数列为“数列”.

（1）若数列为“数列”，求数列的前项和；

（2）若数列为“数列”，且为整数，试问：是否存在数列，使得对一切，恒成立？如果存在，求出这样数列的的所有可能值，如果不存在，请说明理由；

（3）若数列为“数列”，且，证明：.

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已知数列为等差数列，，其前和为，数列为等比数列，且对任意的恒成立．

（1）求数列、的通项公式；

（2）是否存在，使得成立，若存在，求出所有满足条件的；若不存在，说明理由．

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已知数列为等差数列，，其前和为，数列为等比数列，且对任意的恒成立．

（1）求数列、的通项公式；

（2）是否存在，使得成立，若存在，求出所有满足条件的；若不存在，说明理由．

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已知数列为等差数列，，其前和为，数列为等比数列，且对任意的恒成立．

（1）求数列、的通项公式；

（2）是否存在，使得成立，若存在，求出所有满足条件的；若不存在，说明理由．

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已知数列为等差数列，，其前和为，数列为等比数列，且对任意的恒成立．

（1）求数列、的通项公式；

（2）是否存在，使得成立，若存在，求出所有满足条件的；若不存在，说明理由．

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已知数列的前项和，对任意正整数，总存在正数使得， 恒成立：数列的前项和，且对任意正整数， 恒成立.

（1）求常数的值；

（2）证明数列为等差数列；

（3）若，记 ，是否存在正整数，使得对任意正整数， 恒成立，若存在，求正整数的最小值，若不存在，请说明理由.

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已知数列为等差数列，，的前和为，数列为等

比数列，且对任意的恒成立．

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）是否存在非零整数，使不等式对一切都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

（Ⅲ）各项均为正整数的无穷等差数列，满足，且存在正整数k，使成等比数列，若数列的公差为d，求d的所有可能取值之和．

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已知数列为等差数列，，的前和为，数列为等

比数列，且对任意的恒成立．

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）是否存在非零整数，使不等式对一切都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

（Ⅲ）各项均为正整数的无穷等差数列，满足，且存在正整数k，使成等比数列，若数列的公差为d，求d的所有可能取值之和．

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下列命题中

(1)在等差数列中, 是的充要条件;

(2)已知等比数列为递增数列,且公比为,若,则当且仅当;

(3)若数列为递增数列,则的取值范围是;

(4)已知数列满足,则数列的通项公式为

(5)对任意的恒成立.

其中正确命题是_________(只需写出序号).

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已知数列为单调等差数列，其中.

（1）求数列的通项公式；

（2）记，设的前项和为，求证：对任意恒成立.

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