如图，三棱柱
中，侧棱
底面
， 
， 
， 
是
的中点， 
是
上的点， 
， 
交于点
，且
，则下面结论中不正确的为（ ）
A. 
与
异面且垂直 B. 
C. 
为直角三角形 D. 的长为
高三数学选择题中等难度题
如图，三棱柱中，侧棱底面， ， ， 是的中点， 是上的点， ， 交于点，且，则下面结论中不正确的为（ ）
A. 与异面且垂直 B.
C. 为直角三角形 D. 的长为
高三数学选择题中等难度题
如图，三棱柱中，侧棱底面， ， ， 是的中点， 是上的点， ， 交于点，且，则下面结论中不正确的为（ ）
A. 与异面且垂直 B.
C. 为直角三角形 D. 的长为
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）
中，是
的中点，是
的中点，
是棱
所在直线上的动点．则下列四个命题：
①
②
平面
③
④过可做直线与正四棱柱的各个面都成等角．
其中正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图所示，正三棱柱
的高为2，点
是
的中点，点
是
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求该正三棱柱的底面边长.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，正三棱柱的高为2，点是的中点，点是的中点．
（1）证明：平面；
（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底面边长.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直四棱柱
中，底面
是
的菱形，
，
，点
在棱
上，点
是棱
的中点.
（1）若是的中点，求证：
；
（2）求出
的长度，使得
为直二面角.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直四棱柱中，底面是的菱形，，，点在棱上，点是棱的中点；
（I）若是的中点，求证：；
（II）求出的长度，使得为直二面角。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，
，点
在底面内的射影恰好是
的中点，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求斜三棱柱的高.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，点
在底面内的射影恰好是的中点，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求斜三棱柱的高.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，点
在底面内的射影恰好是
的中点，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求斜三棱柱的高.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱）中，点
是
的中点．
（1）求证： 
平面
；
（2）若
， 
，求证： 
．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析