在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过点A(-3,4).
(1)求b的值;
(2)过点A作轴的平行线交抛物线于另一点B,在直线AB上任取一点P,作点A关于直线OP的对称点C;
①当点C恰巧落在轴时,求直线OP的表达式;
②连结BC,求BC的最小值.
九年级数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过点A(-3,4).
(1)求b的值;
(2)过点A作轴的平行线交抛物线于另一点B,在直线AB上任取一点P,作点A关于直线OP的对称点C;
①当点C恰巧落在轴时,求直线OP的表达式;
②连结BC,求BC的最小值.
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在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过点A(-3,4).
(1)求b的值;
(2)过点A作轴的平行线交抛物线于另一点B,在直线AB上任取一点P,作点A关于直线OP的对称点C;
①当点C恰巧落在轴时,求直线OP的表达式;
②连结BC,求BC的最小值.
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在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过点A(-3,4).
(1)求b的值;
(2)过点A作轴的平行线交抛物线于另一点B,在直线AB上任取一点P,作点A关于直线OP的对称点C;
①当点C恰巧落在轴时,求直线OP的表达式;
②连结BC,求BC的最小值.
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在平面直角坐标系xOy中,过点(0,2)且平行于x轴的直线,与直线y=x-1交于点A,点A关于直线x=1的对称点为B,抛物线C1:y=x2+bx+c经过点A,B.
(1)求点A,B的坐标;
(2)求抛物线C1的表达式及顶点坐标;
(3)若拋物线C2:y=ax2(a≠0)与线段AB恰有一个公共点,结合函数的图象,求a的取值范围.
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在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C,已知A(-1,0),C(0,3).
(1)求抛物线的表达式;
(2)如图1,P为线段BC上一点,过点P作y轴平行线,交抛物线于点D,当△BCD的面积最大时,求点P的坐标;
(3)如图2,抛物线顶点为E,EF⊥x轴于F点,N是线段EF上一动点,M(m,0)是x轴上一动点,若∠MNC=90°,直接写出实数m的取值范围.
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在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3经过点N(2,-5),过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M,MN=6.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)点P(x,y)为此抛物线上一动点,连接MP交此抛物线的对称轴于点D,当△DMN为直角三角形时,求点P的坐标;
(3)设此抛物线与y轴交于点C,在此抛物线上是否存在点Q,使∠QMN=∠CNM?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
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