如图所示,足够长的金属直导轨MN和PQ与阻值为R的电阻相连,平行地固定在水平桌面上,导轨间存在一垂直于纸面向里的匀强磁场,导轨的电阻不计。金属直杆ab垂直于导轨MN和PQ放置,其质量为m,电阻为r,金属直杆ab与导轨间的动摩擦因数为。现用水平恒力F向右拉杆ab,使之由图中位置从静止开始水平向右运动,杆ab在运动过程中始终与两条直导轨垂直且保持良好接触。经时间t后,ab杆开始做匀速直线运动,此时理想电压表的示数为U(己知重力加速度为g),求:
(1)ab杆匀速运动时的速度vm;
(2) ab杆在加速过程中,通过R的电量q及ab杆在加速过程中的位移大小x。
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如图所示,足够长的金属直导轨MN和PQ与阻值为R的电阻相连,平行地固定在水平桌面上,导轨间存在一垂直于纸面向里的匀强磁场,导轨的电阻不计。金属直杆ab垂直于导轨MN和PQ放置,其质量为m,电阻为r,金属直杆ab与导轨间的动摩擦因数为。现用水平恒力F向右拉杆ab,使之由图中位置从静止开始水平向右运动,杆ab在运动过程中始终与两条直导轨垂直且保持良好接触。经时间t后,ab杆开始做匀速直线运动,此时理想电压表的示数为U(己知重力加速度为g),求:
(1)ab杆匀速运动时的速度vm;
(2) ab杆在加速过程中,通过R的电量q及ab杆在加速过程中的位移大小x。
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(2011·东营模拟) (10分)如图所示,宽度为L=0.20 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上,导轨的一端连接阻值为R=0.9Ω的电阻.在cd右侧空间存在垂直桌面向上的匀强磁场,磁感应强度B=0.50 T.一根质量为m=10 g,电阻r=0.1Ω的导体棒ab垂直放在导轨上并与导轨接触良好.现用一平行于导轨的轻质细线将导体棒ab与一钩码相连,将钩码从图示位置由静止释放.当导体棒ab到达cd时,钩码距地面的高度为h=0.3 m.已知导体棒ab进入磁场时恰做v=10 m/s的匀速直线运动,导轨电阻可忽略不计,取g=10 m/s2.求:
(1)导体棒ab在磁场中匀速运动时,闭合回路中产生的感应电流的大小.
(2)挂在细线上的钩码的质量.
(3)求导体棒ab在磁场中运动的整个过程中电阻R上产生的热量.
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如图,固定在水平桌面上的“∠”型平行导轨足够长,间距L=1m,电阻不计。倾斜导轨的倾角θ=53º,并与R=2Ω的定值电阻相连。整个导轨置于磁感应强度B=5T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中。金属棒ab、cd的阻值为R1=R2=2Ω,cd棒质量m=1kg。ab与导轨间摩擦不计,cd与导轨间的动摩擦因数μ=0.3,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现让ab棒从导轨上某处由静止释放,当它滑至某一位置时,cd棒恰好开始滑动。
(1)求此时通过ab棒的电流;
(2)求导体棒cd消耗的热功率与ab棒克服安培力做功的功率之比;
(3)若ab棒无论从多高的位置释放,cd棒都不动,则ab棒质量应小于多少?
(4)假如cd棒与导轨间的动摩擦因数可以改变,则当动摩擦因数满足什么条件时,无论ab棒质量多大、从多高位置释放,cd棒始终不动?
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如图,固定在水平桌面上的“∠”型平行导轨足够长,间距L=1m,电阻不计。倾斜导轨的倾角θ=53º,并与R=2Ω的定值电阻相连。整个导轨置于磁感应强度B=5T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中。金属棒ab、cd的阻值为R1=R2=2Ω,ab棒、cd棒的质量分别是m1=2.5kg,m2=1kg。ab与导轨间摩擦不计,cd与导轨间的动摩擦因数μ=0.3,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现让ab棒从导轨上某处由静止释放,当它滑至某一位置时,cd棒恰好开始滑动。(cos53°=0.6,sin53°=0.8,g=10m/s2)
(1)求此时通过ab棒的电流大小及方向;
(2)若这段时间内电阻R产生的焦耳热Q=2J,求ab棒下滑的距离;
(3)若ab棒无论从多高的位置释放,cd棒都不动,则ab棒质量应小于多少?
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