如图，已知等边△ABC中，D、E两点在直线BC上，且∠DAE＝120°.⑴判断△ABD是否...

如图，已知等边△ABC中，D、E两点在直线BC上，且∠DAE＝120°.

⑴判断△ABD是否与△ECA相似，并说明你的理由；

⑵当CE·BD＝16时，求△ABC的周长.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示，已知：⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.

(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE.

(2)⊿AEF与⊿BEA相似吗?说说你的理由.

(3)等式成立吗?请说明理由.

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，判断BE与CD的大小关系为：BE_____CD．（不需说明理由）

（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作等腰△ABD和等腰△ACE，且顶角∠BAD＝∠CAE，连接BE、CD，BE与CD有什么数量关系？请说明理由；

（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离．已经测得∠ABC＝45°，∠CAE＝90°，AB＝BC＝100米，AC＝AE，求BE的长．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知△ABD、△BCE、△ACF都是等边三角形。

（1）试判断四边形ADEF的形状并说明理由.

（2）当△ABC满足_____，四边形ADEF是矩形(不需证明).

（3）当△ABC满足____，四边形ADEF是菱形(不需证明).

（4）当△ABC满足　　　　　 ，四边形ADEF不存在. (不需证明).

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

判断下列两组三角形是否相似，并说明理由.

（1）△ABC和△A′B′C′都是等边三角形；

（2）△ABC中，∠C=90°，AC=BC；△A′B′C′中，∠C′=90°，A′C′=B′C′.

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F．(1)试说明：△ABD≌△BCE． (2)△AEF与△ABE相似吗?请说明理由．

(3)试说明：BD²=AD·DF．

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，BD=CE，AD与BE相交于点F．

1.试说明：△ABD≌△BCE

2.△AEF与△ABE相似吗?请说明理由．

3.试说明：BD²=AD·DF

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线，动点D在直线AM（点D与点A重合除外）上时，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE．

（1）判断AD与BE是否相等，请说明理由；

（2）如图2，若AB=8，点P、Q两点在直线BE上且CP=CQ=5，试求PQ的长；

（3）在第（2）小题的条件下，当点D在线段AM的延长线（或反向延长线）上时．判断PQ的长是否为定值，若是请直接写出PQ的长；若不是请简单说明理由．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F。

（1）试说明△ABD≌△BCE；

（2）△AEF与△ABE相似吗？说说你的理由；

（3）BD²=AD·DF成立吗？若成立，请说明理由。

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

（6分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，试判断△ABD是否为等腰三角形，并说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析