把一个周长为
的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱底面周长与高的比为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学选择题中等难度题
把一个周长为的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱底面周长与高的比为( )
A. B. C. D.
高二数学选择题中等难度题
把一个周长为的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱底面周长与高的比为( )
A. B. C. D.
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
把一个周长为12 cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱底面周长与高的比为（ ）
A. 1∶2 B. 1∶π
C. 2∶1 D. 2∶π
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南北朝时期杰出的数学家祖冲之的儿子祖暅在数学上也有很多创造，其最著名的成就是祖暅原理：夹在两个平行平面之间的几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，现有一个圆柱体和一个长方体，它们的底面面积相等，高也相等，若长方体的底面周长为
，圆柱体的体积为
，根据祖暅原理，可推断圆柱体的高（ ）
A.有最小值
B.有最大值 C.有最小值 D.有最大值
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将一个底面半径为
，高为
的圆锥形工件切割成一个圆柱体，能切割出的圆柱最大体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图，一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个高为
的内接圆柱，当该圆柱的体积最大时，
（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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已知某圆柱的底面周长为4，体积为
，矩形
是该圆柱的轴截面，则在此圆柱的侧面上，从
到
的路径中，最短路径的长度为（ ）
A.2 B.
C.
D.
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在一个圆锥内作一个内接等边圆柱（一个底面在圆锥的底面上，且轴截面是正方形的圆柱），再在等边圆柱的上底面截得的小圆锥内做一个内接等边圆柱，这样无限的做下去.
（1）证明这些等边圆柱的体积从大到小排成一个等比数列；
（2）已知这些等边圆柱的体积之和为原来圆锥体积的
，求最大的等边圆柱的体积与圆锥的体积之比.
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（本题满分10分）圆柱内有一个直四棱柱，直四棱柱底面是圆柱底面的内接正方形．已知圆柱表面积为6
，且底面圆直径与母线长相等，求此四棱柱的体积．
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《九章算术》卷
《商功》记载一个问题“今有圆堡壔（
），周四丈八尺，高一丈一尺.问积几何？”意思是：今有圆柱形土筑小城堡，底面周长为
丈
尺，高
丈尺，则它的体积是__________立方尺.（取
， 丈
尺）
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《九章算术》卷《商功》记载一个问题“今有圆堡壔（），周四丈八尺，高一丈一尺.问积几何？”意思是：今有圆柱形土筑小城堡，底面周长为丈尺，高丈尺，则它的体积是__________立方尺.（取， 丈尺）
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