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已知:关于x的一元二次方程mx
2
-(2m+n)x+m+n=0①.
(1)求证:方程①有两个实数根;
(2)求证:方程①有一个实数根为1;
(3)设方程①的另一个根为x
1
,若m+n=2,m为正整数且方程①有两个不相等的整数根时,确定关于x的二次函数y=mx
2
-(2m+n)x+m+n的解析式;
(4)在(3)的条件下,把Rt△ABC放在坐标系内,其中∠CAB=90°,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),BC=5,将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在抛物线上时,求△ABC平移的距离.
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已知:关于x的一元二次方程mx
2
-(2m+n)x+m+n=0①.
(1)求证:方程①有两个实数根;
(2)求证:方程①有一个实数根为1;
(3)设方程①的另一个根为x
1
,若m+n=2,m为正整数且方程①有两个不相等的整数根时,确定关于x的二次函数y=mx
2
-(2m+n)x+m+n的解析式;
(4)在(3)的条件下,把Rt△ABC放在坐标系内,其中∠CAB=90°,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),BC=5,将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在抛物线上时,求△ABC平移的距离.
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已知:关于x的一元二次方程mx
2
-(2m+n)x+m+n=0①.
(1)求证:方程①有两个实数根;
(2)求证:方程①有一个实数根为1;
(3)设方程①的另一个根为x
1
,若m+n=2,m为正整数且方程①有两个不相等的整数根时,确定关于x的二次函数y=mx
2
-(2m+n)x+m+n的解析式;
(4)在(3)的条件下,把Rt△ABC放在坐标系内,其中∠CAB=90°,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),BC=5,将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在抛物线上时,求△ABC平移的距离.
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2
-(2m+n)x+m+n=0①.
(1)求证:方程①有两个实数根;
(2)求证:方程①有一个实数根为1;
(3)设方程①的另一个根为x
1
,若m+n=2,m为正整数且方程①有两个不相等的整数根时,确定关于x的二次函数y=mx
2
-(2m+n)x+m+n的解析式;
(4)在(3)的条件下,把Rt△ABC放在坐标系内,其中∠CAB=90°,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),BC=5,将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在抛物线上时,求△ABC平移的距离.
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2
-(2m+n)x+m+n=0①.
(1)求证:方程①有两个实数根;
(2)求证:方程①有一个实数根为1;
(3)设方程①的另一个根为x
1
,若m+n=2,m为正整数且方程①有两个不相等的整数根时,确定关于x的二次函数y=mx
2
-(2m+n)x+m+n的解析式;
(4)在(3)的条件下,把Rt△ABC放在坐标系内,其中∠CAB=90°,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),BC=5,将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在抛物线上时,求△ABC平移的距离.
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2
-3(m-1)x+2m-3=0(m为实数)
(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;
(2)求证:无论m为何值,方程总有一个固定的根;
(3)若m为整数,且方程的两个根均为正整数,求m的值.
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2
-3(m-1)x+2m-3=0(m为实数)
(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;
(2)求证:无论m为何值,方程总有一个固定的根;
(3)若m为整数,且方程的两个根均为正整数,求m的值及方程所有的根.
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-3(m-1)x+2m-3=0(m为实数)
(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;
(2)求证:无论m为何值,方程总有一个固定的根;
(3)若m为整数,且方程的两个根均为正整数,求m的值.
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2
-3(m-1)x+2m-3=0(m为实数)
(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;
(2)求证:无论m为何值,方程总有一个固定的根;
(3)若m为整数,且方程的两个根均为正整数,求m的值.
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已知:关于x的一元二次方程mx
2
-3(m-1)x+2m-3=0(m为实数)
(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;
(2)求证:无论m为何值,方程总有一个固定的根;
(3)若m为整数,且方程的两个根均为正整数,求m的值.
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已知关于x的方程mx
2
-(3m-1)x+2m-2=0
(1)求证:无论m取任何实数时,方程恒有实数根;
(2)若一元二次方程mx
2
-(3m-1)x+2m-2=0的两个实数根分别为x
1
,x
2
.且|x
1
-x
2
|=2,求m的值.
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