如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,M,N分别为OA,OB,OC,OD的中点,连接EF,FM,MN,NE.
(1)依题意,补全图形;
(2)求证:四边形EFMN是矩形;
(3)连接DM,若DM⊥AC于点M,ON=3,求矩形ABCD的面积.
八年级数学解答题中等难度题
如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,M,N分别为OA,OB,OC,OD的中点,连接EF,FM,MN,NE.
(1)依题意,补全图形;
(2)求证:四边形EFMN是矩形;
(3)连接DM,若DM⊥AC于点M,ON=3,求矩形ABCD的面积.
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如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,M,N分别为OA,OB,OC,OD的中点,连接EF,FM,MN,NE.
(1)依题意,补全图形;
(2)求证:四边形EFMN是矩形;
(3)连接DM,若DM⊥AC于点M,ON=3,求矩形ABCD的面积.
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如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O,AC=10,P、Q分别为AO、AD的中点,则PQ的的长度为________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD的中点,连接BE交AC于点F,连接FD,若∠BFA=90°,则下列四对三角形:①△BEA与△ACD;②△FED与△DEB;③△CFD与△ABC;④△ADF与△CFB.其中相似的为 ( )
A.①④ B.①②
C.②③④ D.①②③
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如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD的中点,连接BE交AC于点F,连接FD,若∠BFA=90°,则下列四对三角形:①△BEA与△ACD;②△FED与△DEB;③△CFD与△ABC;④△ADF与△CFB.其中相似的为
A.①④ B.①② C.②③④ D.①②③
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如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是CD的中点,连接OE,过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F,连接DF.
求证:(1)OD=CF;
(2)四边形ODFC是菱形.
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如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点.
(1)作点P,使它与点O关于点E成中心对称,连接CP、DP;
(2)若四边形ABCD是矩形,试判断(1)中所得四边形CODP的形状并说明理由;
(3)若(1)中所得四边形CODP是正方形,请用图中的字母和符号表示四边形ABCD应满足的条件:_________.
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如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别为边AB、AD的中点,连接EF、OE、OF。求证:四边形AEOF是菱形。
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如图,矩形ABCD中,BC=2AB,对角线相交于O,过C点作CE⊥BD交BD于E点,H为BC中点,连接AH交BD于G点,交EC的延长线于F点,下列5个结论:①EH=AB;②∠ABG=∠HEC;③△ABG≌△HEC;④S△GAD=S四边形GHCE,⑤CF=BD.正确的有( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在矩形ABCD中,过对角线AC的中点O作垂线EF交边BC,AD分别为点E,F,连接AE,CF.
(1)求证:四边形AECF是菱形;
(2)若AD=8,AB=4,求CF的长.
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