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(2007•昆明)已知:如图,四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,OB=OD,∠BAO=∠DCO.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)把线段AC绕O点顺时针旋转,使AC⊥BD,这时四边形ABCD是什么四边形?简要说明理由;
(3)在(2)中,当AC⊥BD后,又分别延长OA、OC到点A
1
,C
1
,使OA
1
=OC
1
=OD,这时四边形A
1
BC
1
D是什么四边形?简要说明理由.
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(2007•昆明)已知:如图,四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,OB=OD,∠BAO=∠DCO.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)把线段AC绕O点顺时针旋转,使AC⊥BD,这时四边形ABCD是什么四边形?简要说明理由;
(3)在(2)中,当AC⊥BD后,又分别延长OA、OC到点A
1
,C
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,使OA
1
=OC
1
=OD,这时四边形A
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BC
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D是什么四边形?简要说明理由.
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(2007•昆明)已知:如图,四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,OB=OD,∠BAO=∠DCO.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)把线段AC绕O点顺时针旋转,使AC⊥BD,这时四边形ABCD是什么四边形?简要说明理由;
(3)在(2)中,当AC⊥BD后,又分别延长OA、OC到点A
1
,C
1
,使OA
1
=OC
1
=OD,这时四边形A
1
BC
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D是什么四边形?简要说明理由.
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(2007•昆明)已知:如图,四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,OB=OD,∠BAO=∠DCO.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)把线段AC绕O点顺时针旋转,使AC⊥BD,这时四边形ABCD是什么四边形?简要说明理由;
(3)在(2)中,当AC⊥BD后,又分别延长OA、OC到点A
1
,C
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,使OA
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=OC
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=OD,这时四边形A
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D是什么四边形?简要说明理由.
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(2007•昆明)已知:如图,四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,OB=OD,∠BAO=∠DCO.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)把线段AC绕O点顺时针旋转,使AC⊥BD,这时四边形ABCD是什么四边形?简要说明理由;
(3)在(2)中,当AC⊥BD后,又分别延长OA、OC到点A
1
,C
1
,使OA
1
=OC
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=OD,这时四边形A
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D是什么四边形?简要说明理由.
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已知:如图,四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,OB=OD,∠BAO=∠DCO.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)把线段AC绕O点顺时针旋转,使AC⊥BD,这时四边形ABCD是什么四边形?简要说明理由;
(3)在(2)中,当AC⊥BD后,又分别延长OA、OC到点A
1
,C
1
,使OA
1
=OC
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=OD,这时四边形A
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D是什么四边形?简要说明理由.
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(2007•南京)两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.
如图,在筝形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC,BD相交于点O,
(1)求证:①△ABC≌△ADC;②OB=OD,AC⊥BD;
(2)如果AC=6,BD=4,求筝形ABCD的面积.
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(2007•南京)两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.
如图,在筝形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC,BD相交于点O,
(1)求证:①△ABC≌△ADC;②OB=OD,AC⊥BD;
(2)如果AC=6,BD=4,求筝形ABCD的面积.
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如图,已知矩形ABCD的对角线AC,BD的相交点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点.
求证:四边形EFGH是矩形.
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如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.
求证:OB=OD.
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如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.
求证:OB=OD.
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