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若记函数y在x处的值为f(x),(例如y=x2,也可记着f(x)=x2)已知函数f(x)=...
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试题详情
若记函数y在x处的值为f(x),(例如y=x
2
,也可记着f(x)=x
2
)已知函数f(x)=ax
2
+bx+c的图象如图所示,且ax
2
+(b-1)x+c>0对所有的实数x都成立,则下列结论成立的有________.
(1)ac>0,
(2)
,
(3)对所有的实数x都有f(x)>x,
(4)对所有的实数x都有f(f(x))>x.
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相关试题
若记函数y在x处的值为f(x),(例如y=x
2
,也可记着f(x)=x
2
)已知函数f(x)=ax
2
+bx+c的图象如图所示,且ax
2
+(b-1)x+c>0对所有的实数x都成立,则下列结论成立的有________.
(1)ac>0,
(2)
,
(3)对所有的实数x都有f(x)>x,
(4)对所有的实数x都有f(f(x))>x.
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已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的顶点坐标(-1,-3.2)及部分图象(如图),由图象可知关于x的方程ax
2
+bx+c=0的两个根分别是x
1
=1.3和x
2
=________.
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已知A(x
1
,2009),B(x
2
,2009)是二次函数y=ax
2
+bx+5(a≠0)的图象上的两点,则当x=x
1
+x
2
时,二次函数的值是( )
A.
B.
C.2009
D.5
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已知点P
1
(x
1
,1921),P
2
(x
2
,1921)是在二次函数y=ax
2
+bx+2010的图象上,求二次函数当x=x
1
+x
2
的值为________;
=________.
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先阅读下面的材料再完成下列各题
我们知道,若二次函数y=ax
2
+bx+c对任意的实数x都有y≥0,则必有a>0,△=b
2
-4ac≤0;例如y=x
2
+2x+1=(x+1)
2
≥0,则△=b
2
-4ac=0,y=x
2
+2x+2=(x+1)
2
+1>0,则△=b
2
-4ac<0.
(1)求证:(a
1
2
+a
2
2
+…+a
n
2
)•(b
1
2
+b
2
2
+…+b
n
2
)≥
2
(2)若x+2y+3z=6,求x
2
+y
2
+z
2
的最小值;
(3)若2x
2
+y
2
+z
2
=2,求x+y+z的最大值;
(4)指出(2)中x
2
+y
2
+z
2
取最小值时,x,y,z的值(直接写出答案).
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已知函数y
1
=px+q和y
2
=ax
2
+bx+c的图象交于A(1,-1)和B(3,1)两点,抛物线y
2
与x轴交点的横坐标为x
1
,x
2
,且|x
1
-x
2
|=2
.
(1)求这两个函数的解析式;
(2)设y
2
与y轴交点为C,求△ABC的面积.
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设A(x
1
,2012),B(x
2
,2012)是二次函数y=ax
2
+bx+2009(a≠0)的图象上的两点,则当x=x
1
+x
2
时二次函数的值为________.
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已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:
①abc<0 ②b<a+c ③4a+2b+c>0 ④2c<3b ⑤a+b>m(am+b),(m≠1的实数)
其中正确的结论的有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
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已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:
①abc<0 ②b<a+c ③4a+2b+c>0 ④2c<3b ⑤a+b>m(am+b),(m≠1的实数)
其中正确的结论的有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
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已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①ac>0;②方程ax
2
+bx+c=0的两根之和大于0;③y随x的增大而增大;④a-b+c<0,其中正确的个数( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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