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先阅读下面的材料再完成下列各题
我们知道，若二次函数y=ax2+bx+c对任意的实数x都有y≥0，则必有a＞0，△=b2-4ac≤0；例如y=x2+2x+1=（x+1）2≥0，则△=b2-4ac=0，y=x2+2x+2=（x+1）2+1＞0，则△=b2-4ac＜0．
（1）求证：（a12+a22+…+an2）•（b12+b22+…+bn2）≥2
（2）若x+2y+3z=6，求x2+y2+z2的最小值；
（3）若2x2+y2+z2=2，求x+y+z的最大值；
（4）指出（2）中x2+y2+z2取最小值时，x，y，z的值（直接写出答案）．七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是（ ）
A．无实数根
B．有两个相等实数根
C．有两个异号实数根
D．有两个同号不等实数根七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为x=-1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a-b+c=0；④5a＜b．其中正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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若记函数y在x处的值为f（x），（例如y=x2，也可记着f（x）=x2）已知函数f（x）=ax2+bx+c的图象如图所示，且ax2+（b-1）x+c＞0对所有的实数x都成立，则下列结论成立的有________．
（1）ac＞0，
（2）
，
（3）对所有的实数x都有f（x）＞x，
（4）对所有的实数x都有f（f（x））＞x．
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中实数a、b、c满足a＞b＞c，a+b+c=0．
（1）求证：两函数的图象相交于不同的两点A、B；
（2）求线段AB在x轴上的射影A1B1长的取值范围．七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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认真阅读下面的材料，完成有关问题．
材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何意义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．
（1）一般地，点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示）．
（2）利用数轴探究：
①满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是 ．
②|x﹣3|+|x+1|的最小值是 ，此时x的取值范围为 ．
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认真阅读下面的材料，完成有关问题．
材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．
（1）一般地，点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示）．
（2）利用数
轴探究：①满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是 ．
②|x﹣3|+|x+1|的最小值是 ．
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认真阅读下面的材料，完成有关问题
材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离：|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、3在数轴而对应的两点之间的距离：|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到距点的距离．
一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示）．
（2）利用数轴探究：
①满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是 ．
②|x﹣3|+|x+1|的最小值是 ．
（3）求|x﹣3|+|x+1|+|x﹣2|的最小值以及取最小值时x的值．
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阅读材料：
若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2= －，x1x2= 根据上述材料解决下列问题：
已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1－m）x－m2 有两个实数根：x1，x2．
（1）求m的取值范围；
（2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值
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先阅读材料，再解答下列问题：
我们已经知道，多项式与多项式相乘的法则可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示．例如：(2a＋b) (a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图①或图②等图形的面积来表示．
(1)请写出图③所表示的代数恒等式：
(2)画出一个几何图形，使它的面积能表示(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc．
(3)请仿照上述方法写出另一个含a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．
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，
轴探究：