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如果抛物线y=mx²+(m-3)x-m+2经过原点，那么m的值等于（ ）
（A）0； （B）1； （C）2； （D）3.
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知，抛物线y=x2-（m-1）x-m．
（1）若图象经过原点，求m的值；
（2）若图象的对称轴是y轴，求m的值；
（3）若图象的顶点在x轴上，求m的值．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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我们把经过原点，顶点落在同一抛物线C上的所有抛物线称为抛物线C的派生抛物线．
（1）若y1＝﹣x2+4x是抛物线C：y＝ax2+2的派生抛物线，求a的值．
（2）证明：经过原点的抛物线y＝﹣mx2+2mx+m﹣2是抛物线C：y＝
x2+
的派生抛物线；（3）如图，抛物线y1，y2，y3，y4…yn都是抛物线C：y＝x2﹣2x+2的派生抛物线，其顶点A1，A2，A3，A4…An的横坐标分别是1、2、3、4…n，它们与x轴的另一个交点分别是B1，B2，B3，B4…Bn，与原点O构成的三角形分别为△OA1B1，△OA2B2，△OA3B3，△OA4B4…△OAnBn．
①请用含n的代数式表示抛物线yn的函数表达式；
②在这些三角形中，是否存在两个相似的三角形，若存在，请直接写出它们所对应的两个函数的表达式，若不存在，请说明理由．
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如果关于x的一元二次方程 （x-m）（mx+2）=m-6的各项系数之和等于8，求m的值．
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2﹣4mx+4m+4（m≠0）的顶点为P．P，M两点关于原点O成中心对称．
（1）求点P，M的坐标；
（2）若该抛物线经过原点，求抛物线的表达式；
（3）在（2）的条件下，将抛物线沿x轴翻折，翻折后的图象在0≤x≤5的部分记为图象H，点N为抛物线对称轴上的一个动点，经过M，N的直线与图象H有两个公共点，结合图象求出点N的纵坐标n的取值范围．
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（2015秋•湖南月考）已知抛物线y=mx2+2mx+m﹣2与x轴有两个不同的交点．
（1）求m的取值范围；
（2）当此抛物线经过原点时，同时也经过点A（1，y1）、B（﹣2，y2），C（﹣3，y3）三点，试比较y1、y2与y3的大小．
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抛物线y=mx2+x+m（m-1）经过原点，则m=________．
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若关于x的一元二次方程mx2-2x-1=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x-m的图象不经过________象限．
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关于x的方程x2-mx-
m-1=0①与2x2-（m+6）x-m2+4=0②，若方程①的两个实数根的平方和等于方程②的一个整数根，求m的值． 九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若抛物线y=x2-4mx+m-1经过原点O，与x轴的另一个交点为A，抛物线的顶点为B，则△OAB的面积为（ ）
A．16
B．8
C．4
D．2九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
x2+
的派生抛物线；
m-1=0①与2x2-（m+6）x-m2+4=0②，若方程①的两个实数根的平方和等于方程②的一个整数根，求m的值．